Economía General I Cálculo de Elasticidades

Economía General I

Cálculo de Elasticidades

Cálculo de elasticidades

Si se tiene la siguiente función inversa de  demanda:  que se representará como una recta, con una pendiente constante y dos puntos de paso A(p1,q1) y B(p2,q2)[pic 1][pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5][pic 6]

[pic 7][pic 8]

[pic 9]

Elasticidad: Matemáticamente mide la variación porcentual de una variable ante una variación porcentual de la otra.

[pic 10]

Elasticidad punto: Se calcula en un punto de la función.

• Datos necesarios: un punto de paso como A(p1,q1) y la pendiente de la función.
• Recordar que esta se define así: .[pic 11]

[pic 12]

Elasticidad arco: Se calcula en un intervalo de la función (en un tramo de la curva).

• Datos necesarios: dos puntos de paso como A(p1,q1) y B(p2,q2)

• Para hallar la elasticidad arco se debe seguir los siguientes pasos:

1. Se  halla la elasticidad precio del punto A al punto B, es decir se toma como punto de partida a A(p1,q1) y se calcula el cambio en p y q por pasar de A a B.
2. Se halla la elasticidad precio del punto B al punto A. Ahora se toma como punto de partida a B(p2,q2).
3. Finalmente se saca un promedio entre las 2 elasticidades halladas en el paso 1 y 2.

1.         [pic 13]

2.         [pic 14]

3.        [pic 15]

Observaciones:

1. Se debe notar que a medida que el tramo (la variación en p y q) en que se calcula la elasticidad arco sea menor, menor será la diferencia entre la elasticidad arco y la elasticidad punto. Por ende, se puede afirmar que la diferencia entre la elasticidad arco y punto depende del tamaño relativo de las variaciones en p y q.

1. Por ley de la demanda si el precio de un bien aumenta (céterisparibus), disminuye la cantidad demandada de dicho bien. Asimismo, en la definición de elasticidad punto: . Esto nos dice que en la curva de demanda, a medida que aumente el precio y disminuya la cantidad, el bien se volverá más elástico. [pic 16]

1. El segundo punto nos dice que la elasticidad precio punto variará a lo largo de la curva demanda; por consiguiente, asumiendo que la demanda es una línea recta se podrán distinguir 3 tramos: uno con elasticidad precio mayor a 1, otro con elasticidad precio menos a 1 y por último, un punto intermedio con elasticidad precio igual a 1.A su vez, cabe resaltar que en los puntos en que la recta corta a los ejes la elasticidad toma valores extremos. En la ordenada en el origen la elasticidad precio es infinita (caso perfectamente elástico^[1]), ya que en ese punto la cantidad es cero; en otras palabras la elasticidad se indetermina. Mientras que la elasticidad precio en el punto que corta el eje de las abscisas es cero, por lo tanto el precio en ese punto es cero (caso perfectamente inelástico^[2]).[pic 17]

[pic 18][pic 19][pic 20]

[pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28]

Ejercicios:

1. María, una alumna de Econometría II, tiene su primera PC dentro de una semana. Por lo tanto, ella requerirá estar despierta la mayor cantidad de horas en estos días con el fin de estudiar y no jalar su PC. Usted sabe que ella solo consume Red Bull para mantenerse despierta y que su curva de demanda por Red Bull (cuando tiene PCs o algún examen) es: . Ella le pide que encuentre su elasticidad precio punto cuando el precio de un Red Bull equivale a 6 soles.[pic 29]

Respuesta:

Nos piden hallar la elasticidad precio punto, por consiguiente necesitamos la pendiente y el punto donde se quiere hallar la elasticidad.

Primero hallamos el punto: Reemplazamos P=6 en la demanda:[pic 30]

Ahora, hallamos la pendiente: Se despeja el precio y se toma el coeficiente de la cantidad^[3]:

. Con estos datos ya podemos hallar la elasticidad:[pic 31]

...