Ecuaciones en la empresa

MATEMÁTICAS I, UNIDAD 4, PRODUCTO 3: LAS ECUACIONES Y FUNCIONES APLICADAS A LA EMPRESA

MAYRA ALEJANDRA TORRADO

GISELL QUINTERO

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER – UIS

INSTITUTO DE PROYECCIÓN REGIONAL Y EDUCACIÓN A DISTANCIA – IPRED

MATEMÁTICAS I

  OCTUBRE DE 2015

TALLER

Ejercicio del grupo CIPAS 11:

Una fotocopiadora vende su producto a un precio de 50 pesos por copia.

1. ¿Cuál es la ecuación para la función de ingreso y el ingreso total al vender 1,000 copias?
2. Los costos fijos son constantes en 3000 pesos independientemente del número de artículos producidos, suponga la gráfica de esta función a la gráfica correspondiente a la parte a)
3. El costo total es igual a la suma de los costos fijos y los costos variables. En esta compañía, los costos variables se estiman en 10% del ingreso total, ¿Cuál es el costo total cuando se venden 2000 unidades del producto?

SOLUCIÓN

Lo primero es definir las variables de los puntos a resolver, sea:

Q: Cantidad de copias vendidas [copia]

P: Precio por unidad de cada copia vendida [$/copia]

I: Función del ingreso obtenido por la venta de copias: [pic 1]

Cf: Costos fijos de producir las copias, constante. [$]

Cv: Costos variables cuando se producen copias [$]

C: Costos totales:  [pic 2]

Entonces se hallan los puntos acorde a los datos:

1. DATOS:

P= 50 $/copia

Q= 1000 copias

Por tanto: Ecuación: [pic 3]

Ingreso total:  [pic 4]

Se obtiene al vender mil copias un total de ingresos de $50000 pesos.

1. DATOS:

Cf = $ 3000.

La tabulación para la gráfica es:

Con lo cual se obtiene la siguiente representación gráfica:

[pic 5]

Con 60 copias el ingreso es de 3000 pesos con lo que se cubren los costos fijos (punto de cruce)

1. DATOS:

[pic 6]

 $[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

Y Q= 2000, P= 50$

Hallando los ingresos totales:

[pic 10]

 [pic 11]

[pic 12]

Al vender 2000 unidades o copias, se obtienen unos ingresos de 10000 pesos, unos costos totales de 4000 pesos, lo que representa una utilidad de 6000 pesos por esta venta.

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