Ejercicios interes compuesto

1. La compra de la isla de Manhattan. La historia reporta que la isla de Manhattan, en Nueva York, fue comprada por el equivalente de $24 en el año 1626. En el año 2001, se reconoció el 375 aniversario de la compra de Manhattan.

• Las inversiones del sector público se evalúan al 6% anual. Suponga que Nueva York ha invertido los $24 a una tasa conservadora del 6%. Determine el valor de la compra de la isla de Manhattan en el año 2001 al a) 6% anual de interés simple y b) 6% anual de interés compuesto. Observe la diferencia significativa que tiene la composición a 6% durante un periodo de tiempo largo (en este caso, 375 años).

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• ¿Cuál es la cantidad equivalente que Nueva York habría tenido que desembolsar en 1626 y cada año desde entonces, para igualar exactamente la cantidad en la parte 1. anterior, al 6% anual compuesto anualmente?

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2. El programa de opción de compra de acciones. Un joven graduado de la escuela de ingeniería de una universidad de California ingresó a trabajar en una compañía a la edad de 22 años y colocó $50 por mes en la opción de compra de acciones. Dejó la compañía luego de 60 meses completos de empleo, a los 27 años, y no vendió sus acciones. El ingeniero no preguntó el valor de las acciones hasta que tuvo 57 años, unos 30 años después.

• Construya el diagrama de flujo de efectivo para las edades desde 22 hasta 57.

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• El ingeniero ha aprendido que durante los 30 años de intervención, las acciones ganaron a una tasa de 1.25% por mes. Determine el valor de los $50 por mes cuando el ingeniero dejó la compañía luego de un total de 60 compras.

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• Determine el valor de las acciones de la compañía que tiene el ingeniero a sus 57 años. De nueva cuenta, observe la diferencia significativa que 30 años han generado a un 15% anual de tasa compuesta.

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• Suponga que el ingeniero no deja los fondos invertidos en acciones a los 27 años de edad. Ahora determine la cantidad que habría tenido que depositar cada año, a partir de los 50 años de edad, para hacerlo equivalente al valor a la edad de 57, calculado en el punto 3 anterior. Suponga que los 7 años de depósito obtienen un retorno de 15% anual.

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• Finalmente, compare la cantidad total de dinero depositado durante los 5 años, cuando el ingeniero estaba en sus veinte, con la cantidad total que habría tenido que depositar durante los 7 años en sus cincuenta, para tener la cantidad igual y equivalente a los 57 años, como se determinó en el punto 3. anterior.

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