Ejercicios prácticos interés compuesto

Realiza los siguientes problemas de interés compuesto encontrando el valor que se te solicita.

1. ¿Cuánto dinero debe depositarse en un banco si se desea acumular un monto de $85,000 en un plazo de 2 años y la tasa de interés es del 9% convertible mensualmente?

S= $85,000          i= 0.091          n= 2 Años = 24 Meses

[pic 1]

[pic 2]

2. Determinar a qué tasa de interés se debería invertir un capital de $12,000 para que en dos años y medio si la tasa es capitalizable bimestralmente nos dé al final del periodo un importe compuesto de $14,000.

 S= 14,000          P= 12,000          n= 2.5 Años = 24 Meses

[pic 3]

𝑖 = 0.010329 ∗ 6 = 0.61974 ∗ 100 = 6.1974% Anual
𝑖 = 0.010329 ∗ 100 =1.0239 Bimestral

3. Se depositan $8,000 a una tasa de interés del 12% anual capitalizada trimestralmente a 6 años.
¿Cuál será el valor del depósito después de 6 años?
¿Cuál será el valor del depósito si la misma tasa de interés se capitalizara semestralmente?

 P= $8,000          i= 12          n= 24          
𝑆 = 8,000(1 + 0.03)24
𝑆 = 8,000(1.03)24
𝑆 = 8,000(2.0327941)=
         n= 12       P=8,000
𝑆 = 𝑃 (1 + 𝑖)𝑛
𝑆 = 8,000(1 + 0.06)12
𝑆 = 8,000(1.06)12
𝑆 = 8,000(2.01219647)= [pic 4][pic 5][pic 6]

4. ¿En cuánto tiempo se triplicará un capital si la tasa de interés es de:

a) 9% con capitalización mensual.
 S= 3          P= 1          i= 9%  =0.09/12= 0.0075
           [pic 7][pic 8][pic 9]

b)10% con capitalización trimestral.
 S= 3          P= 1          i= 10%  = 0.10/4= 0.025
           [pic 10][pic 11][pic 12]

c) 11% con capitalización semestral.
 S= 3          P= 1          i= 11%  = 0.11/2= 0.055
          
[pic 13][pic 14][pic 15]

d) 8% con capitalización bimestral.
 S= 3          P= 1          i= 8%  = 0.8/8= 0.013
           [pic 16][pic 17][pic 18]

Realiza los siguientes problemas de descuento con interés compuesto encontrando el valor que se te solicita.

5. Un inversionista descuenta dos pagarés en un banco que cobra el 18% con capitalización mensual de interés compuesto por adelantado; uno de los pagarés tiene valor nominal de $22,000 a 90 días y otro es de $13,000 a 60 días; encontrar el valor líquido que recibe.

 VN=22,000   n= 90/360= 0.25    d= 0.18/12=0.15 VN2=13,000     n2= 60/360= 0.166       d2= 0.18/12= 0.15

𝑉𝐿 = 𝑉𝑁1(1 − 𝑛1𝑑) + 𝑉𝑁2(1 − 𝑛2𝑑)

𝑉𝐿 = 22,000(1 − .25 ∗ .015) + 13,000(1 − .16 ∗ .015)

𝑉𝐿 = 22,000(0.996225) + 13,000(0.997591)

𝑉𝐿 = 21,917.50 +12,967.51

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