Ejerсicios Cancelacion de deuda

1. Un inversionista presta $ 20 000 a un cliente, a un año de plazo, mediante un pagaré que gana el 10% de intereses simples, quedando obligado el deudor a cancelar los intereses por trimestre vencido. Hallar la tasa de interés real cobrado. Los pagos trimestrales de intereses se incorporan al juego financiero bajo sus mismas reglas, que son las de ganar intereses del 10%

P= 20,000                                                         I  =  20,000 * 0.10 * 0.25   =  500

n  = 0.25

i  = 0.1

I =  500

I  (1+ i x n)

F1:

500 = (1+0.1*0.75)  =  537.5

F2:

500 = (1+0.1*0.50)  =   525

F3:

500 = (1+0.1*0.25)   =  512.5

                                     2,075

I =   F  +      

      C*1

2075

2000    =   0.10375  * 100  =  10.38 %

2. En el problema anterior, ¿cuál es la tasa de interés, si los intereses se cobran por anticipado?

En este caso, lo único que varía es el tiempo durante el cual los intereses ganan, a su vez, intereses

S= C ( 1 * i *n )

Primer pago              550

Segundo pago          537.5

Tercer pago              525

Cuarto pago             512.5

                                2,125 

I  =   i

     Cn

I =  2125

     20,000      =  0.1063     * 100 =  10.63 %    

3. Un banco descuenta un pagaré de $ 100 000 a 18 meses plazo con intereses del 12 %anual, pagaderos por semestres anticipados. Hallar la tasa efectiva de descuento bancario cobrado por el banco. Es necesario calcular el valor efectivo en la fecha inicial de cada pago de intereses, en el mismo juego financiero de descuento al 12%. Primero, calculamos el valor de los pagos semestrales, por concepto de intereses.

I  =  C  *  i  n

I  =  (100,000 * 0.12  * ½)

I  =  6,000

C1 =              6,000

C2 =      6,000  (1- ½  + 0.12)  =   5,640

C3   =   6,000   (1- 1 * 0.12) )  =  5,280

D  =  16,920

C  =  100,000

n   = 3/2

D =         16,920

       100,000  (3/2)     =    0.1128   * 100 =  11.28%

 4. Una persona firma un pagaré de $ 50 000 a 6 meses plazo, con intereses del 9%. Antes del vencimiento, efectúa los siguientes abonos: $10 000 al mes y $ 20 000 a los cuatro meses de firmado el pagaré. Hallar el saldo que debe pagar al vencimiento, aplicando: (a) la regla comercial, (b) la regla de los saldos insolutos.

a)

S  =  C  ( I + i *  n)

S  = 50, 000 (1 + 0.09 + 1/2)  

                                                                S = 52, 250

Abonos

S  = 10,000 (1 + 0.09 + 5/12)  

S =  10, 375

S  = 20, 000 (1 + 0.09 + 1/6)  

S=   20,300                                           -         30, 675

                                                                        211, 575

b)

S  =  C  ( I + i *  n)

S  = 50,000 (1 + 0.09 + 1/2)    

S =      50, 375

•  10, 000

 40,375

S  =  40,375 (1 + 0.09 + 1/4)    

S =    40,283.44

• 20, 000

21, 283.44

S  =  21, 283.44 (1 + 0.09 + 1/6)     =   21,602.69

 5. Un comerciante acostumbra a aumentar el precio de venta de contado en 10% para ventas con plazos hasta seis meses y en 15%, para plazos entre 6 meses y un año. Cobra una cuota inicial igual a las cuotas a pagar en los plazos. Dos clientes, A y B, compran cada uno artículos por el mismo valor de $ 6000.

A lo compra a 5 meses plazo y B, a 10 meses plazo con pagos mensuales.  Para ambas compras, calcular la cuota mensual y la tasa de interés cargada en la transacción, aplicando la regla comercial.

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