El Tiempo

¬¬¬¬PRIMER LABORATORIO DE SOLUCIONES COMPUTACIONALES A PROBLEMAS EN INGENIERÍA

Fecha de entrega: miércoles 19 de Marzo de 2014

Grupo de dos a cuatro estudiantes

STUDENTS OUTCOMES a evaluar: d. ABET outcome (d): An ability to function on multidisciplinary teams

Enunciado:

Suponga que un beisbolista lanza una pelota desde el jardín derecho con posición (x, y), como se muestra en la figura. Determina el ángulo inicial apropiado _o si v_o=20 m/s y la distancia a la segunda base es 40 metros. Considere que la pelota sale de la mano del jugador a una altura de 1.8 metros y que el jugador de segunda base recibe la pelota a una altura de 1 metro.

Determinar analíticamente la solución del problema planteado.

Determinar la solución computacional de este problema utilizando los métodos de Bisección, Newton, Secante y Régula Falsi modificado implementados en Matlab®.

Considere una viga horizontal de longitud L=20 metros, la cual está apoyada en los extremos. Si la viga tiene una carga uniformemente distribuida de w=100 Kg/m, determine la deflexión máxima que se produce en la viga, aplicando los métodos de los Tres Puntos y Sección Áurea, implementados en Matlab.

Determine la solución del siguiente sistema de ecuaciones no lineales:

{■(exp(-y)+x*y+3*y=0@sin(y)+x+y=0)┤

Implemente, en Matlab® el método de Newton-Raphson multivariable, y úselo para determinar los puntos (x^*,y^* ) correspondientes a la solución, con una tolerancia de 10^(-15), muestre las iteraciones correspondientes.

Graficar, en un solo lienzo, utilizando Matlab®, f(x,y),g(x,y) encerrando en círculos la solución del sistema de ecuaciones.

*El entregable del laboratorio tiene un peso del 50%.

1. Secante:

%secante

clc; clear all; syms x; syms t;

xo=input('primer valor semilla: ');

xv=input('segundo valor semilla: ');

x=input('diga la distancia: ');

y1=input('diga altura inicial: ');

y2=input('diga la altura final: ');

V=input('diga la velocidad incial: ');

f=(y1-y2)*(cos(t))^2+x*(cos(t))^2*tan(t)-4.9*x^2/V^2;

tol=input('tolerancia: ');

n=input('iteraciones: ');

i=0;

while i<n x1=xo-((subs(f,t,xo)*(xv-xo))/(subs(f,t,xv)-subs(f,t,xo)));

if abs(x1-xo)<=tol break

else

i=i+1;

xv=xo;

xo=x1;

end

end

disp(x1*180/pi)

primer valor semilla: 0.2

segundo valor semilla: 0.6

diga la distancia: 40

diga altura inicial: 1.8

diga la altura final: 1

diga la velocidad incial: 20

tolerancia: 0.0001

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