Encontrar solución entera mediante Planificación Lineal para Enteros

TEMA 2. Encontrar solución entera mediante Planificación Lineal para Enteros, PLE:

1:        La Compañía Constructora Bestel tiene en sus planes para el próximo año, invertir en cinco proyectos distintos, que llamaremos P1, P2, .., P5. Se conocen los beneficios netos esperados y el costo total esperado (en miles de dólares) para cada uno de los proyectos, según se indica en la tabla siguiente:

Si la compañía solo dispone de $180,000 dólares para invertir en los proyectos en carpeta, determine cuales deben ser seleccionados para maximizar las utilidades.

2. Una empresa fabricante de automóviles, considera la fabricación de tres tipos distintos: compacto, mediano y largo. En la tabla siguiente se presentan los recursos requeridos para cada uno y las ganancias que genera cada tipo de automóvil. Se dispone de 6000 toneladas de acero y 60,000 horas de trabajo. Para que la producción de un tipo de automóvil sea económicamente factible hay que fabricar por lo menos 1000 automóviles de este tipo. Formule un PL para enteros para maximizar las ganancias de la empresa.

Establezca el modelo de Programación Lineal Entera y su solución, considerando los aspectos propios de la fabricación y las necesidades de recursos para los tres productos (compacto, mediano y largo).

3.        La ME Electronics tiene cuatro (4) líneas de ensamble para producir calculadoras. El costo de ensamble de cada calculadora en cada una de las 4 líneas, la capacidad máxima diaria y los correspondientes costos fijos se dan en la tabla siguiente. La ME Electronics tiene un propósito diario de demanda de 30,000 calculadoras por día. La gerencia de la ME desea un plan de producción que minimice los costos y que especifique cuales líneas van a ser usadas y con qué capacidades serán usadas, para poder satisfacer la demanda mínima diaria de 30,000 calculadoras.

Desarrolle el modelo de programación entera capaz de entregar la respuesta para ME Electronics.

4. Una empresa de confección informal, puede fabricar tres tipos de ropa: camisas, calzoncillos y pantalones, pero debe rentar la maquinaria requerida para fabricar pues aun no ha comprado las propias. La maquinaria para camisa requiere $200 dólares por semana, la de calzoncillos, $150 dólares por semana, mientras que la de pantalones es solo $100 dólares por semana. Asumiendo que la empresa solo dispone de 150 horas de trabajo para su fuerza laboral, y que solo pueden manejar 160 yardas cuadradas de tela a la semana, establezca el modelo de programación lineal entera que maximice las ganancias semanales de la empresa, dado que los precios de venta, costos variables y los requerimientos por producto, se indican más abajo.

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