Estadistica Empresarial M1

I. INTRODUCCION.

La estadística descriptiva es una poderosa herramienta para que el administrador de nuestros días pueda tomar decisiones oportunas e informadas, con una correcta recolección de datos y una distribución adecuada los administradores pueden interpretar de mejor forma la realidad de sus negocios y podrán anticiparse para lograr los objetivos de la organización.

En esta primera etapa introductoria conoceremos de la recolección, tabulación e interpretación de los datos.

El trabajo consistirá en la resolución de dos problemas su tabulación e interpretación, lo que pasamos a realizar en la etapa de desarrollo.

II. DESARROLLO.

II.1 Problema 1.

El hipocentro o foco es el punto en la profundidad de la Tierra desde donde se libera la energía en un sismo. El epicentro es el punto de la superficie de la Tierra directamente sobre el hipocentro. La siguiente tabla muestra la profundidad que existe entre el epicentro y el hipocentro de 50 sismos ocurridos entre las Regiones Metropolitana y la Región del Biobío, expresada en Kilómetros (Km.):

54 35 54 44 35

31 55 35 39 24

20 22 24 54 35

35 35 24 30 12

27 53 21 35 35

14 18 58 36 35

28 21 18 42 15

35 28 32 50 21

44 47 48 18 23

37 42 20 48 35

Fuente: www.usgs.gov

a) Identifique la población de interés. Defina la variable en estudio y clasifíquela según corresponda. (5 puntos)

- Población de interés: Área entre las regiones Metropolitana y del Biobío.

- Variable de estudio: Hipocentros o profundidad de los sismos en km.

- Variable cuantitativa continúa.

b) Construya una tabla de distribución de frecuencias completa (utilice regla de Sturges). (20 puntos)

De acuerdo a la regla de Sturges, para el calculo de número de clases, se tiene la siguiente formula

K=(3*log (n) )+1,

Con n en este caso igual a 50, nos da un número aproximado de intervalos de clase de 6.

Para el cálculo del rango de cada intervalo tenemos que tomar el valor máximo (58) restarle el valor mínimo (12) y dividirlos por el número de intervalos (K=6), lo que da un valor aproximado de 8.

Con esto realizamos la siguiente tabla de frecuencias, considerando la frecuencia como el número de ocurrencias en cada intervalo, la frecuencia acumulada, la frecuencia relativa equivalente a la frecuencia del intervalo respecto de la muestra total y la frecuencia relativa acumulada que va acumulando intervalo a intervalo las frecuencias relativas tal como se muestra a continuación:

Profundidad en Km. Nº sismos Frec. Acum fi Fi

12-20 8 8 0,16 0,16

20-28 11 19 0,22 0,38

28-36 15 34 0,30 0,68

36-44 6 40 0,12 0,80

44-52 4 44 0,08 0,88

52-60 6 50 0,12 1,00

Total 50 1

c) Construya un histograma. Comente. (10 puntos)

A partir de estos datos construimos el siguiente histograma que es un gráfico que permite visualizar los datos desde otra perspectiva:

En este caso se puede comentar que la mayoría de los sismos han ocurrido bajo los 36 km de profundidad y que dentro de esta mayoría hay una gran ocurrencia entre los 28 y 36 km que es donde

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