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pacoFR23 de Febrero de 2015

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1.- Una escuela primaria desea implementar un programa de salud para determinar la calidad de alimentación que reciben los niños en su casa para comenzar con este programa se ha tomado la estatura y el peso de los alumnos de varios grados, obteniendo la siguiente información:

Peso (Kg) 32, 34, 30, 32, 35, 34, 32, 32, 35, 34.

Estatura (cm) 1.25, 1.27, 1.21, 1.22, 1.29, 1.30, 1.24, 1.27, 1.27, 1.29.

a) Determinar la ecuación de la resta de ajuste optima.

b) Determinar el coeficiente de correlación.

c) Determinar el error estándar del ajuste.

d) Construir el diagrama de dispersión.

e) ¿Cuál sería el peso de los niños si su estatura fuera de 1.40 m.?

f) ¿Cuál sería el peso de los niños si su estatura fuera de 1.50 m.?

Alumno X

Estatura Y

Peso xy x^2 y^1 y^2 〖〖(y-y〗^1)〗^2

1 1.25 32 40 1.5625 31.72 1024 0.08

2 1.27 34 43.18 1.6129 32.59 1156 1.99

3 1.21 30 36.3 1.4641 29.99 900 0

4 1.22 32 39.04 1.4884 30.42 1024 2.5

5 1.29 35 45.15 1.6641 33.46 1225 2.37

6 1.3 34 44.2 1.69 33.89 1156 0.01

7 1.24 32 39.68 1.5376 31.29 1024 0.5

8 1.27 32 40.64 1.6129 32.59 1024 0.35

9 1.29 35 45.15 1.6641 33.46 1225 2.37

10 1.27 34 43.18 1.6129 32.59 1156 1.99

12.61 330 416.52 15.9095 10914 12.16

m= (10∙416.52-12.61∙330)/(10∙15.91- 〖(12.61)〗^2 )

m= (4165.20-4161.30)/(159.10-159.01)

m= 3.90/0.09

m=43.33 b= (15.91∙330-12.61∙416.52)/(10∙15.91- 〖(12.61)〗^2 )

b= (5250.30-5252.32)/(159.10-159.01)

b= (-2.02)/0.09

b=-22.44

La ecuación de la recta de ajuste óptimo es:

y= 43.33(x) – 22.44

r=(10∙416.52-12.61∙330)/(√(10∙15.91- 〖(12.61)〗^2 ) √(10∙10914- 〖(330)〗^2 ))

r=(4165.20-4161.30)/(√(159.10-159.01) √(10914-108900))

r=3.9/(√0.09 √240)

r=3.9/(√0.3 √15.49)

r=3.9/4.65=0.84

El coeficiente de correlación es de 0.84

Syx= √(12.16/8)

Syx=√1.52=1.23

El error estándar del ajuste óptimo es de 1.23

e)

y=43.33 (x)-22.44

y+22.44=43.33x

x=(y+22.4)/43.33

x=(1.40+22.4)/43.33=50

Si el alumno midiera 1.40 su peso seria de 50 Kg.

d)

y=43.33 (x)- 22.44

y+22.44=43.33x

x=(y+22.44)/43.33

x=(1.50+22.44)/43.33=55

Si el alumno midiera 1.50 su peso seria de 55 Kg.

Ejercicio 2.-

A) Grafique el diagrama de dispersión de los siguientes puntos y defina visualmente una recta que quede tan cerca de ellos como sea posible.

B) Calcular la ecuación de la recta de mínimos cuadrados para esos puntos.

C) Determinar el error estándar del ajuste optimo.

D) Determinar el coeficiente de correlación.

E) Determine el monto de ventas esperado si el presupuesto de publicidad fuera de 150 $

F) Determine el monto de ventas esperado si el presupuesto de publicidad fuera de 210 $ y 228 $

Publicidad $ 180, 189, 194, 200, 208, 214, 221.

Ventas $ 7400, 7777, 7918, 8273, 8521, 8807, 9052.

X

Publicidad Y

Ventas xy x^2 y^1 y^2 〖(y-y^1)〗^2

180 7400 1332000 32400 740048 54760000 5.36773092

189 7777 1469853 35721 776687 60481729 5.91222588

194 7918 1536092 37636 797042 62694724 6.22716687

200 8273 1654600 40000 821468 68442529 6.61286108

208 8521 1772368 43264 854036 72607441 7.14895615

214 8807 1884698 45796 878462 77563249 7.56299819

221 9052 2000492 48841 906959 81938704 8.06236988

1406 57748 11650103 283658 5774702 478488376 46.894309

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