Estadística

Un contratista de construcción afirma que puede renovar una casa de 200 pies cuadrados en 40 horas de trabajo en promedio con una desviación estándar de 5 horas. Se supone que los tiempos para completar un proyecto similar se distribuyen normalmente.

A partir de la información anterior responde cada uno de los siguientes cuestionamientos:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto quede terminado en menos de 35 horas?

Z= 35 - 40 = 5 = 1

5 5

Z = .34134

P (X <35) = 0.34134

La probabilidad de que el proyecto quede terminado en menos de 35hrs. es de 34.13%

b) ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto quede terminado entre 28 y 32 horas?

Z= 32 - 40 = 8 = 1.6

5 5

Z = .44520

Z= 28 - 40 = 12 = 2.4

5 5

Z = .49180

P (28< X <32) = 0.49180 – 0.44520 = 0.0466

La probabilidad de que el proyecto quede terminado entre 28 y 32hrs. es de 4.66%

c) ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto quede terminado entre 35 y 48 horas?

Z= 35 - 40 = 5 = 1

5 5

Z = .34134

Z= 48 - 40 = 8 = 1.6

5 5

Z = .44520

P (35< X <40) = .34134

P (40< X <48) = .44520

P (35< X <48)= .34134 + .44520 = .78654

La probabilidad de que el proyecto quede terminado entre 35 y 48 hrs. es de 78.65%

d) ¿Cuántas horas requieren el 10% de los proyectos similares?

Es el que más se acerca al 10 % (0.10257) que equivale a 0.26 de Z

0.26 = Z = X - 40

5

Despejando X

X = 0.26 (5) + 40

X = 41.25

El 10 % de los proyectos similares requieren de 41.25hr

...