Etapa 4 Evidencia #29 (Pág. 104-106 del Libro Matemáticas 3 Geometría Analítica)

Matemáticas III

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Etapa 4

Evidencia #29 (Pág. 104-106 del Libro Matemáticas 3 Geometría Analítica)

4. A partir de la parábola x2=-8x, halla:

a) La longitud del lado recto

b) Las coordenadas de los puntos extremos del lado recto.

c) las coordenadas del foco

d) La ecuación de la directriz.

e) Traza su grafica

En los ejercicios encuentra la ecuación de la parábola con vértice en el origen y que satisfaga las condiciones dadas.

8. Foco en (0,-4)

12. Directriz y= -4

16. Su parámetro es 12 y se abre hacia arriba.

20. Su foco está sobre el eje y la parábola pasa por el punto (10, -5).

Evidencia #30 (Pág. 114-115 del Libro Matemáticas 3 Geometría Analítica)

En el ejercicio 3 encuentra a) la ecuación de la parábola en la forma reducida u ordinaria y b) las coordenadas del vértice.

3. y2+8+6x-20= 0

6. A partir de la parábola y2 +16x-4y-44=0, halla:

a) La ecuación en la forma reducida u ordinaria.

b) Las coordenadas del vértice.

Evidencia Integradora 10 (Pág. 115-117 del Libro Matemáticas 3 Geometría Analítica)

Dada la ecuación de la parábola y2=12x, resuelve:

2. Encuentra las coordenadas del foco.

a) F(4,0)                b) F(3,0)                c) F(0,-4)                d) F(0,3)                e) F(6,0)

4. Halla la ecuación de la directriz

a) x=3                        b) x=-4                        c)x=-3                        d) y = -3                e) y= 3

Dada la ecuación de la parábola y2=-20x, resuelve los ejercicios.

6. Determina la longitud del lado recto.

a) 5                        b)-5                        c) 10                        d) 20                        e) 16

8. halla la ecuación de la directriz.

a) x= 5                        b) x= -5                        c) y= 5                        d) y= -5                e) y= 4

10. Halla las coordenadas de los extremos del lado recto.

a) (5,10), (5,-10)        b) (10,5), (-10,5)        c) (10,-5), (-10,-5)        d) (-5,10), (-5,-10)

Dada la ecuación de la parábola x2=8y, contesta las preguntas 12 a 14

12. Encuentra las coordenadas del foco.

a) F(0,2)                b) F(2,0)                c) F(-2,0)                d) F(0,-2)                e) F(0,4)

14. Encuentra el parámetro de la parábola.

a) 4                        b) 8                        c) 16                        d) 2

16. Hallar la ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco en el punto F(0,-7)

a) y2= -7x                b) y2= 28x                c) y2= -28x                d) x2= 28y                e) x2= -28y

18. Encuentra la ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco en el punto F(6,0)

a) y2= 16x                b) y2= 24x                c) x2= -24y                d) y2= -24x                e) x2= 24y

20. halla la ecuación de la parábola con vértice en el origen y cuya ecuación de la directriz es x= 5.

a) x2= -20y                b) x2= 20y                c) y2= -20x                d) y2= 20x                e) x2= -5x

22. Encuentra la ecuación de la parábola con vértice en el origen cuya longitud del lado recto es 14 y se abre hacia arriba.

a) x2= 14y                b) x2= -14y                c) y2= 7x                d) y2= -14x                e) x2= -7x

24. Encuentra la ecuación dela parábola con vértice en el origen, cuyo eje focal esta sobre el eje y que pasa por el punto P(10,-5).

a) y2= 20x                b) x2= 20y                c) x2= -36y                d) x2= 36y                e) x2= -20y

26. Determina las coordenadas del vértice de la parábola x2 -6y-12x-15=0

a) (3,-4)                b) (-2,3)                c) (4,-3)                d) (3,4)                        e) (3,-2)

28. Hallar el foco de la parábola x2-2x-8y+33=0

a) (6,1)                        b) (1,7)                        c) (1,8)                        d) (6,2)                        e) (1,6)

30. Hallar la forma reducida de la ecuación de la parábola y2 -6y-16x+41=0

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