Finanzas.

Usted tiene 10,000 dólares para invertir en un portafolio de acciones. Sus opciones son las acciones de X con un rendimiento esperado de 16% y las acciones de Y con un rendimiento esperado de 10%, si su meta es crear un portafolio con un rendimiento esperado de 12.9%, ¿Qué cantidad de dinero invertirá en las acciones de X? ¿Y cuantas en las acciones de Y?

Peso del activo X = Wx

Peso del activo Y = (1- Wx)

Rp = 0.129 = 0.16 * Wx + 0.10 * (1 – Wx)

0.129 = 0.16 * Wx + 0.10 – 0.10 * Wx

0.029 = 0.16 * Wx – 0.10 * Wx

0.029 = 0.06Wx

Wx = 0.483 * 1,000 = 4,830 dólares

Wy = (1 – 0.483) = 0.517 * 1000 =5,170 dólares

Considere la siguiente información:

Estado de la economía Probabilidad del estado de la economía Tasa de rendimiento si ocurre tal estado

Acción A Acción B Acción C

Auge 20% 30% 45% 33%

Bueno 35% 12% 10% 15%

Deficiente 30% 1% -15% -5%

Crisis 15% -6% -30% -9%

Su portafolio está invertido como sigue: 30% en cada una de las acciones A y C y 40% en las acciones B. ¿Cuál es el rendimiento esperado del portafolio?

¿Cuál es la varianza de este portafolio? ¿Y la desviación estándar?

Respuesta A:

RA = Prob. Auge*Rend Auge + Prob. Bueno*Rend. Bueno + Prob. Defic*Rend. Defic + Prob.Crisis*Rend.Crisis

RA = 0.20 * 0.30 + 0.35 * 0.12 + 0.30 * 0.01 + 0.15 * -0.06

RA= 0.096

RB = Prob. Auge*Rend Auge + Prob. Bueno*Rend. Bueno + Prob. Defic*Rend. Defic + Prob.Crisis*Rend.Crisis

RB= 0.20 * 0.45 + 0.35 * 0.10 + 0.30 * -0.15 + 0.15 * -0.30

RB= 0.035

RC = Prob. Auge*Rend Auge + Prob. Bueno*Rend. Bueno + Prob. Defic*Rend. Defic + Prob.Crisis*Rend.Crisis

RC= 0.20 * 0.33 + 0.35 * 0.15 + 0.30 * -0.05 + 0.15 * -0.09

RC= 0.09

RP = PesoA * RA + PesoB * RB + PesoC * RC

RP = 0.30 * 0.096 + 0.40 * 0.035 + 0.30 * 0.09

RP = 0.0698 = 6.98%

Respuesta B:

Var.Port = PesoA * (RendA – RendPort)2 + PesoB * (RendB – RendPort)2 + PesoC * (RendC – RendPort)2

Var.Port = 0.30 * (0.096 – 0.0698)2 + 0.40 * (0.035 – 0.0698)2 + 0.30 * (0.09 – 0.0698)2

Var.Port = 0.00081276

Desvia.Port = 0.02850

Usted tiene un portafolio igualmente distribuido en un activo libre de riesgo y dos acciones. Si una de las acciones tiene una beta de 1.85 y la totalidad del portafolio tiene el mismo riego que el mercado, ¿Cuál debe ser el beta de las otras acciones?

βporta = 10 = 1/3 * (0) + 1/3 * (1.85) + 1/3 * (β x)

β x = 1.15

El beta del activo libre de riesgos es 0

Use han proporcionado los siguientes datos acerca de los valores de tres empresas, el portafolio del mercado y el activo libre de riesgo:

Valor Rendimiento Esperado Desviación Estandar Correlación* Beta

Empresa A 10% 27% (i) 0.85

Empresa B 14% (ii) 0.50 1.50

Empresa C 17% 70% 0.35 (iii)

Portafolio del mercado 12% 20% (iv) (v)

Activo libre de riesgo 5% (vi) (vii) (viii)

*Con el portafolio del mercado

Llene los valores que faltan en el cuadro.

¿Están las acciones de la empresa A correctamente valuadas de acuerdo con el método de valuación de capital (CAPM)? ¿Qué podría decir acerca de las acciones de la empresa de B? ¿Y de la empresa C? ¿Cuál es su recomendación de inversión para alguien que tenga un portafolio bien diversificado?

Respuesta A:

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