Función de Producción de Coob-Douglas

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Adaptado del libro: Stewart James, Cálculo de varias variables trascendentes tempranas, sexta edición, Cengage Learning 2008.

Existen muchos modelos matemáticos que describen la producción de una empresa o el crecimiento de la economía de un país; tal vez uno de los más difundidos es el que hoy en día se conoce como la función de producción de Cobb-Douglas, función que fue utilizada por Charles Cobb y Paul Douglas para modelar el crecimiento de la economía estadounidense en el período de 1899 a 1922. En el estudio proponen que la producción depende de la mano de obra relacionada y la cantidad de capital invertido.

La función que ellos plantearon es la siguiente:

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 Siendo  la producción total anual,  la mano de obra y  es la cantidad de capital.[pic 3][pic 4][pic 5]

Tomando los datos suministrados por el gobierno, realizaron la siguiente tabla. Tomaron los datos del año 1899 como referencia y los de los años siguientes los expresaron como porcentajes de esos valores iniciales. Como se muestra en la siguiente tabla

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