Fundamentos numericos.

Tarea 1

Sergio Díaz Órdenes

Fundamentos Numéricos

Instituto IACC

24 de Noviembre de 2014

Desarrollo

1. Factorice la expresión 15a4p3 + 25a3p + 35a2p2

Buscamos los factores comunes

5a2p y factorizamos por este factor la expresión.

5a2p(3a2p2 + 5a + 7p)

1. Escriba la expresión x6[(4 – 1/4x2)2 – (4 + 1/4x2)2] como polinomio de la forma anxn + … +a1x1 + a0 identificando el valor de “n”

Ocupamos diferencias de cuadrados para factorizar.

x6[(4 – 1/4x2 + 4 + 1/4x2)(4 – 1/4x2 – 4 – 1/4x2)]

x6[8(-2/4x2)]

x6(-16/4x2)

-4x4 → -1(4x4 + 0x3 + 0x2 + 0x + 0)

1.  Expanda la expresión que se presenta a continuación y luego agrupe términos semejantes.

1/8a2b2[(5a + 8b)2 – (25a2 + 64b2)]

Desarrollamos el cuadrado de binomio y agrupamos términos semejantes.

1/8a2b2[(25a2 + 80ab + 64b2) – 25a2 – 64b2]

1/8a2b2(80ab)

80ab  

8a2b2

10/ab

1. Utilice la expresión del cuadrado de binomio para factorizar la expresión.

36x4 + 3x2 + 1/16

(6x2 + 1/4)2

1. Realice las siguientes sumas de expresiones algebraicas.

3     - 5       + 9                

x+1    x-1       2x-2   

Buscamos un denominador común y desarrollamos la adición. Tenemos como restricción que x € R –{-1, 1}

3(2(x-1)) – 5(2(x+1)) + 9(x+1)

2(x+1)(x-1)

6x – 6 - 10x – 10 + 9x + 9

2(x+1)(x-1)

          5x -7    

2(x+1)(x-1)

1. ¿Cuál es el grado del polinomio 16x6 – 15x5 + 18x8 – 19?

El grado es 8

Bibliografía

IACC (2014), Contenido semana 2, Fundamentos Numéricos.

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