INGENIAERÍA EN GESTIÓN EMPRESARIAL. Investigación de operaciones

TECNOLÓGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE ECATEPEC

INGENIAERÍA EN GESTIÓN EMPRESARIAL

MATERIA: Investigación de operaciones

ALUMNO: Becerril Reyes Nayeli Lizet

NL.

Fecha de recepción 8 de mayo de 2018

Instrucciones. Resuelva cada una de las siguientes preguntas en Word. Las respuestas deberán ser expuestas debajo de cada una de las preguntas. Las operaciones y el desarrollo deberán de integrarse al final de trabajo como anexo.  

Considere el siguiente ejercicio de optimización lineal

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

I. Resuelve por el método gráfico. (Valor 4 pts.)

1. Indica los puntos de la región factible.

A. (0,0)

B. (0,8)

C. (2.5,7)

D. (4,4)

E. (5,0)

1. ¿Cuál es el valor de la función objetivo?

1. 24 (0) + 8 (0) =0
2.  24 (0) + 8 (8) =64
3. 24 (2.5) + 8 (7) =116
4. 24 (4) + 8 (4) =128 Función Objetivo Y1= 4     Y2= 4
5. 24 (5) + 8 (0) =120

II. Resuelve por el método simplex (Valor 4 pts.)

1. ¿Cuántos pivotes fueron necesarios antes de encontrar la solución óptima?

2 pivotes: (-24) y (-2)

1. Exprese la tabla de solución simplex
2. De acuerdo a la tabla anterior cuáles son los valores óptimos de: .[pic 7]

Y1:4

Y2:4

S1:12

S2:0

S3:0

1. ¿Cuáles son los precios sombra? Interprete.

Los precios sombra son: X1= 0 Si hay un cambio de 1 unidad en la restricción 1, los costos no se mueven

                                                X2= 4/5   Si hay un cambio de 1 unidad en la restricción 2, los costos aumentan 4/5 de unidad

                                                  X3= 4 Si hay un cambio de 1 unidad en la restricción 3, entonces los costos aumentan 4

III.- Primal- Dual (Valor 4 pts.)

1. Considera el ejercicio anterior como primal, represente de manera algebraica la estructura del dual.

Dual: Min

40 z1 + 60 z2+ 20 z3

2 z1 + 10 z2+ 4 z3 ≥ 24

5 z1 + 5 z2+ z3 ≥ 8

1. Utilice el teorema del dual para encontrar los valores de [pic 8]

X1=0

X2=0.8

X3=4

IV.- Ejercicio en Excel. Utilice la herramienta solver para encontrar el primal y el dual del ejercicio desarrollado. (Valor 4 pts.)

1. Ponga el informe de resultados obtenidos (primal-dual).

[pic 9]

1. Ponga el informe de sensibilidad para los precios (primal-dual)

[pic 10]

1. Explique cada uno de los informes.

El primero arroja las variables de Y1 y Y2 con esto podemos encontrar la función objetivo que es 128, en las restricciones podemos ver que el resultado si cumple, puesto que en la restricción 1 el valor obtenido es ≤ a 40, en la restricción 2 el valor es ≤a 60 y en la restricción 3 el resultado también coincide con ≤ a 20.

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