Ingenieria Economica Problemario Unidad 1

Una persona tiene $50,000 y desea invertirlos en el banco. Tiene 2 opciones de inversión, la primera paga una tasa de interés del 4.5% trimestral con una capitalización mensual. La segunda opción el banco paga una tasa de interés del 1.5% mensual capitalizable trimestralmente. ¿Qué inversión le conviene a la persona si para las opciones el tiempo es de 2 años.

1.- Ic= C[(1+i) ^n]= 50,000[(1+.015) ^24-1]=21,475.14 Es la mejor opción.

2.- Ic= C[(1+i) ^n]= 50,000[(1+.045) ^8-1]=21105.03

¿Cuánto interés gana una persona si invirtió $35,500 en una cuenta que pago de interés el 15% anual a un plazo de 60 meses?

Is=c*i*n= 35,000*.15*5=26,625

¿Cuánto dinero tendrá una persona al finalizar 4 años y medio, si deposito la cantidad de 100,000 a una tasa de 6% semestral capitalizable mensualmente?

Capital= 100,000 MT= p[(1+i) ^n]

N= 4.5 años= 54 meses Mt= 100,000[(1.01) ^54=171,141.04

I= 6% semestre= 1%mensual= 0.01

Cuánto dinero tendrá una persona si deposita $2000 cada mes, durante 5 meses. El primero depósito se hace en este momento en la cuenta que paga de interés el 12% anual capitalizable mensualmente

C=2,000 Vf= A[(1+i) ^n-1/i] mf=c(1+i) ^n

N= 5 meses Vf= 2,000[(1.01) ^5-1/.01] mf= 2,000(1.01) ^4

I= 12% anual/12 = 1% Mensual Vf= 10,201.98 mf= 2,000(1.01) ^3

mf= 2,000(1.01) ^2

mf= 2,000(1.01) ^1

mf= 2,000(1.01) ^0

La sumatoria de el monto futuro es de: 10,201.98

Cuánto dinero tendrá una persona si deposita en ese momento $2000, $3000 en el año 1, 4000 en el año 2 y 2000 en el año 4 si la tasa de interés de inversión es de 18% anual capitalizable anualmente.

mf=c(1+i) ^n

mf0= 2,000(1.18) ^4= 3,877.55

mf1= 2,000(1.18) ^3= 4,929.09

mf2= 2,000(1.18) ^2= 5,569.60

mf3= 2,000(1.18) ^1= 2,360.00

mf4= 2,000(1.18) ^0= 2,000

Sumatoria= 18,736.24

Cuánto dinero tendrá una persona al finalizar 10 años, si la inversión paga una tasa de interés del 2% mensual capitalizable Anualmente: La cantidad que piensa invertir es de $20,000 anuales por un período de 7 años.

A) Considere el primer depósito en este momento.

B) Considere el primer depósito en el año 2.

C= 20,000 a) Vf= a[(1+i) ^n-1/i]

N= 7 años Vf= 20,000[(1.24) ^8-1/.24]= 382458.89

I= .24 anual Mf= p[(1+i) ^n Mf= 382458.89(1.24) ^3= 729,205.29

b) Vf= a[(1+i) ^n-1/i]

Vf= 20,000[(1.24) ^7-1/.24]= 292,305.55

Mf= p[(1+i) ^n

Mf= 292305.55(1.24) ^3= 557,316.77

Si en una cuanta de inversión que otorga el 25% anual de interés capitalizable cada mes, se deposita 1000 mensualmente. ¿Qué cantidad se acumulara al finalizar 10 años si los depósitos se realizan al final de cada mes?

C=1,000 Vf= a[(1+i) ^n-1/i]

I= .020% Vf= 1,000[(1.0208) ^120-1/.0208] = 520,535.08

N= 120 meses

Qué cantidad será necesaria depositar mensualmente en una cuenta de inversión que paga un interés del 20% anual y se capitaliza mensualmente para acumular 10000 en 2 años.

N= 24 meses A= Vf[i/(1+i) ^n-1]

I= .0166 A= 10,000[.0166/(1.0166) ^24-1]= 342.62

Cuál es el valor actual de $275,000 dentro de 2 años y 3 meses, si la tasa de interés es de 12% anual con capitalización trimestral.

N= 9 trimestres

I= 12%

C= 275,000

Mf= p[(1+i) ^n

Mf= 275,000(1.12) ^-9

Mf= 99,167.35

Unos estudiantes desean rentar una casa cerca de la universidad. El monto de la renta es de $2000 pagados al inicio de cada mes, pero adicionalmente deben dejar 2 meses de renta como depósito de garantía y realizar un contrato de arrendamiento por 18 meses ¿Cuál sería el monto de la cantidad única a pagar al inicio del contrato, se los estudiantes llegaran a reunir todo el dinero, considerando una tasa de interés del 24% anual capitalizable mensualmente?

I= 24% anual

Capitalizable= mensual. 2% mensual

Vp=a[(1+i) –(1+i) ^n/i]

Vp= 2,000[(1.02)-(1.02) ^-18/.02]= 31,984.06 esto es para los 18 meses. Se suman los 4,000 de depósito = 35,984.06

Cuál es la tasa de interés anual que gana una inversión bancaria en el cual se invirtieron $25000 y se obtuvieron $37500 al final de 2 años.

I= ? is= c.i.n despejamos la formula para obtener i.

Inversión= 25,000 i= is/c.n= 12,500/25000*2= 10%.

Obtuvieron= 37,500

N= 2 años

Una persona desea comprar un automóvil cuyo precio es de $350,000 de contrato, la agencia le ofrece 2 planes de financiamiento.

Plan 1: el enganche es de 20% del valor del vehículo, el plazo es a 60 meses, la tasa de interés es de 13.9% anual capitalizable mensualmente.

Plan 2: enganche del 10%, el plazo 60 meses; la tasa de interés es de 15.9% anual, capitalizable mensualmente.

Ambos planes consideran un seguro de $13,894 anual el cual se cobra sin financiamiento por el tiempo del crédito.

¿De qué valor son la mensualidades del plan 1 y plan 2?

Plan 1: A= Vp [i(1+i) ^n/(1+i) ^n-1]

I=13.9%anual/12=.0115mensual.A=280,000[.0115(1+.0115) ^60/(1+.0115) ^60-1]

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