Intervalos De Confianza

Realiza los siguientes ejercicios:

Se llevó a cabo una encuesta sobre compañías estadounidenses que tienen negocios en la India. Una de las preguntas es: ¿Aproximadamente, cuántos años ha estado negociando con empresas de la india? La respuesta a esta pregunta se analizó en una muestra de 44 encuestas, la cual arrojó como resultado una media de 10.455 años.

Si se supone una desviación estándar poblacional para esta pregunta de 7.7 años. Determina un intervalo de confianza de 90% para el número promedio de años que las compañías estadounidenses han estado negociando con la India.

µ=10.455 años

σ=7.7

α=90% error de 10%

Z=1.645

X-Z α⁄2 (σ⁄√n)≤M≤X+ Z α⁄2 (σ⁄√n)

10.455 – 1.645 (7.7/√44)≤M≤10.455+1.645(7.7/√44)

10.455 – 1.91, 10.455 + 1.91

8.54 o 12.36

8.54 10.455 12.36

Gracias a un estudio, podemos determinar que con un intervalo de confianza del 90%, las empresas Estadounidenses han negociado con la India entre 8.54 y 12.36 años.

Una compañía dulcera llena paquetes de 20 onzas de golosinas para festejar el Halloween con dulces envueltos individualmente. El número de dulces por paquete es variado, ya que éste se vende según su peso.

La compañía desea estimar el número de dulces por paquete; para ello, pide a unos inspectores que realicen un muestreo de 120 paquetes, elegidos al azar, y cuenten el número de dulces. El análisis arrojó como resultado 18.72 piezas en promedio, con una desviación estándar de 0.8735.

Construye un intervalo de confianza de 99% para estimar el número promedio de dulces para todos los paquetes.

µ=18.72 dulces

σ=0.8735

n=120

α=99% ERROR DE 1%

Z=2.58

X-Z α⁄2 (σ⁄√n)≤M≤X+ Z α⁄2 (σ⁄√n)

18.72 – 2.58 (0.8735/√120)≤M≤ 18.72+2.58 (0.8735/√120)

18.72 - .205, 18.72 + .205

18.51 o 18.92

18.51 18.72 18.92

Gracias al muestreo y análisis realizado, se pudo determinar con un intervalo de confianza del 99% que cada paquete de dulces contiene entre 18.515 y 18.92 dulces.

Con el fin de fijar un estándar para los libros de políticas de las compañías, en cuanto al número de páginas, se realiza un muestreo de estos ejemplares en 45 compañías. El análisis arrojó que el número promedio de páginas es de 213, con una desviación estándar de 48 páginas.

Usa esta información para definir un intervalo de confianza de 98% y estimar el número de páginas promedio, así como establecer un estándar para todos los libros de políticas.

µ=213

σ=48

n=45

α=98% ERROR DE 2%

Z=2.33

X-Z α⁄2 (σ⁄√n)≤M≤X+ Z α⁄2 (σ⁄√n)

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