Investigacion De Operaciones

RETIRO

Ud. planifica retirarse dentro de 30 años, y para ello decide comenzar a ahorrar. Se propone apartar Bs.F. 10.000,00 ajustados por inflación por año, y desea saber cuanto habrá acumulado al cabo de 30 años. En este momento Ud. considera solo dos tipos de activos: Acciones y bonos.

Sus análisis del mercado indican que, en un sentido estadístico, el retorno anual de los activos sigue una distribución lognormal con media 1,1517 y desviación estándar de 0,2746. Los bonos presentan un retorno anual lognormal con media 1,0585 y desviación estándar 0,0735. La inflación es de 3% constante anual.

En base al estudio, decide que la inversión será 50-50; es decir, 50% del portafolio será acciones y el resto bonos.

Se requiere:

1) Determinar la esperanza del retorno del portafolio al final de 30 años.

2) ¿Cuál es la probabilidad estimada que el valor de la inversión esté entre Bs.F. 1 MM y Bs.F. 2 MM?

3) ¿Cuál es la probabilidad estimada que, de hecho, acumule el retorno esperado o más?

4) ¿Qué porcentaje de los pronósticos de la simulación se encuentra por debajo de Bs.F. 5 MM?

5) ¿Cuál es el VaR 5%? ¿VaR 1%?

6) ¿Cuál es el VaR 5% condicional?

7) ¿Qué ocurriría con la inversión si el portafolio se estructurara con un 10% de activos? Compare los resultados con diferentes porcentajes de diversificación, en incrementos de 10%, hasta llegar a un 10% en bonos. ¿Qué porcentaje de diversificación prefiere y por qué?

8) Ud. se percata de un error en el análisis del mercado. La media de la distribución que los activos siguen es 1,0517. Solucione el problema de manera que si llega a encontrar otro error de ese tipo lo pueda arreglar con facilidad.

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