Investigacion de operaciones 1 Método simplex

[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]

Pedro Pérez fabrica cable eléctrico de alta calidad usando dos tipos de aleaciones metálicas, A y B. La aleación A contiene un 80% de cobre y un 20% de aluminio, mientras que la B incluye un 68% de cobre y un 32% de aluminio. La aleación A tiene un precio de 80 euros por tonelada, y la B, 60 euros por tonelada. ¿Cuáles son las cantidades que Pedro Pérez debe usar de cada aleación para producir una tonelada de cable que contenga al menos un 20% de aluminio y cuyo coste de producción sea el menor posible?

Solución:

Se requiere plantear los siguientes elementos:

Variables de decisión

• Cantidad de cada aleación para producir una tonelada de cable que contenga al menos 20 % de aluminio

[pic 15]

[pic 16]

Función objetivo

Minimizar el coste de producción

Relación:

[pic 17]

Restricciones:

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

Método simplex

                       [pic 21][pic 22][pic 23]

 [pic 24]

 [pic 25]

Se debe de calcular el pivote, y esto se hace mirando las variables de decisión y se toma la que sea más negativa en este caso -80. Este representa la columna pivote.

Lo siguiente que se hace es ubicar un renglón pivote donde se elige dividiendo las restricciones las cuales son:

20/20= 1 como en ambas me da uno tomo la primera.

1/1= 1

Como el numero pivote es 20 este se debe de convertir en uno. Y para hacerlo debo de buscar un número que multiplicado por 20 de uno = 1/20 y este también debe de multiplicar a todo mi renglón.[pic 34]

...