La curva de demanda del consumidor

La curva de demanda del consumidor

1. Dada una función de utilidad del tipo ,  función que expresa las preferencias de un individuo por los bienes , .[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]

1. Calcule las funciones de demanda y demanda inversa para ambos bienes.
2. Clasifique los bienes según se comporten sus cantidades demandadas con respecto a cada uno de los precios y a la renta del consumidor. (Bienes normales, inferiores, ordinarios, giffen). Justifique su respuesta.
3. Si los precios de los bienes están dados por =$100 y =$50 y esta persona tiene una renta de $300 al mes que debe destinar para el consumo de ambos bienes, ¿Qué cantidad comprará de cada uno de ellos? Represente gráficamente la situación.[pic 5][pic 6]
4. Represente gráficamente la situación en la que se generan variaciones en la renta mensual que percibe el consumidor. ¿cómo se llama la curva que une todos los nuevos puntos óptimos de elección? Análisis gráfico e intuitivo. (Suponga las variaciones en la renta que desee)
5. Haga el mismo análisis anterior pero suponiendo variaciones en el precio de uno de los bienes. ¿Cómo se llama la curva que une estos nuevos puntos de demanda óptima? Análisis gráfico e intuitivo. (Suponga las variaciones en uno de los precios de los bienes que desee).

El problema de la Optimización y la demanda individual (efecto sustitución y efecto renta)

1. Un consumidor tiene una renta fija de $100.000 y se la gasta en el consumo de dos bienes, el bien 1 y el bien 2, cuyos precios son =$6.000 y =$8.000. Si la función de utilidad está dado por ,  donde  y  son las cantidades consumidas de cada bien.[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

1. Calcule las funciones de demanda individual para el bien 1 y el bien 2, para todos los niveles posibles de renta y precios.
2. Con los resultados anteriores, determine si  y  son bienes normales o inferiores, ordinarios o giffen.[pic 13][pic 14]
3. Calcule el efecto sustitución y el efecto renta bajo la aproximación de Hicks y Slutsky si se duplica el precio del bien 2.
4. Calcule la variación compensatoria y la varianción equivalente en la misma situación propuesta en el punto anterior. (Bajo la aproximación de Hicks y la aproximación de Slutsky).

Variación compensatoria y equivalente

1. Suponga que  y . Asuma que el precio del bien  cambia a . Encuentre la variación compensatoria y la variación equivalente para las siguientes funciones de utilidad:[pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]

1.  [pic 19]
2.  [pic 20]
3.  [pic 21]
4.  [pic 22]

1. Un individuo que consume solamente dos bienes (x e y), tiene la siguiente función de utilidad:

[pic 23]

El bien  es aire limpio que el individuo respira ,  es el gasto en el resto de los bienes. El ingreso del individuo es 1500. El aire es gratis, por lo que el precio de  es $1 (el gasto en el resto de los bienes es igual al ingreso). [pic 24][pic 25][pic 26][pic 27]

1. Suponga que en un principio el individuo vive en el campo, por lo que efectivamente respira aire limpio. El individuo respira 1.500 decilitros por día. ¿Cuál es el nivel máximo de utilidad diario que alcanza?
2. Ahora suponga que al lado de su campo se instala una planta procesadora de piedra caliza. Como consecuencia, el aire que respira ya no es siempre limpio. Suponga que el efecto de la planta es equivalente a respirar 1.200 decilitros de aire limpio. Su ingreso no varía. Si el individuo no toma ninguna medida, ¿Cuál es nivel de utilidad?
3. Lo contratan a usted para calcular la cantidad de dinero que el propietario de la planta debe darle al individuo para compensarlo. ¿Cuál es esa cantidad?

Oferta de Corto Plazo y Función de Beneficios

1. Suponga que una firma se enfrenta a la siguiente demanda , donde α y β son constantes positivas y P es el precio de mercado del bien, además exhibe una estructura de costos como la siguiente: . Teniendo en cuenta esto, [pic 28][pic 29]

1. Escriba la función de beneficios de la firma y sea cuidado en describir el proceso de maximización al que se enfrenta la firma. ¿Cómo son los costos marginales de producción? ¿qué interpretación económica tienen?
2. Calcule cuál será la cantidad y el precio que cobrará esta firma dado que maximiza sus beneficios.
3. Ahora si la firma se encuentra en un mercado competitivo, ¿cuál es la curva de oferta de corto plazo? Establezca el punto en el cuál se vacía el mercado.

Equilibrio Parcial en Competencia Perfecta

1. En el mercado de tabaco inicialmente hay 1.000 consumidores idénticos cada uno de ellos con una curva de demanda individual dada por:  y 500 productores idénticos, cada uno con una curva de oferta individual dada por: [pic 30][pic 31]

1. Determine las curvas de oferta y demanda del mercado, represéntelas gráficamente y calcule el precio y la cantidad de equilibrio.
2. Suponga que como consecuencia de una campaña que busca disminuir el consumo de tabaco, algunos consumidores dejan de fumar de forma que la curva de demanda del mercado pasa a ser . Calcule el nuevo equilibrio del mercado y represéntelo gráficamente en el mismo gráfico del apartado anterior.[pic 32]
3. Según las situaciones planteadas, ¿cuántos consumidores han dejado de fumar en este mercado? Justifique su respuesta.

1. Suponga que la demanda de brócoli está dada por

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Donde Q es la cantidad anual demandada medida en cientos de fanegas, y P es el precio en pesos por cada 100 fanegas. La curva de oferta a largo plazo determinada por:

[pic 34]

1. Demuestre que, en este caso la cantidad de equilibrio es de Q = 400. Para este nivel de producción, ¿Cuál es el precio de equilibrio? ¿Cómo cambia la solución si Q = 300?
2. Suponga que la demanda de brócoli se desplazara hacia fuera, es decir que la nueva demanda estaría dada por:  ¿Cuál sería el nuevo precio y la nueva cantidad de equilibrio en este mercado?[pic 35]
3. Suponga ahora que el gobierno aplica un impuesto de $45 por cada 100 fanegas de brócoli, ¿Cómo afectaría este impuesto el equilibrio de mercado? ¿cómo se repartiría la carga de este impuesto entre compradores y vendedores?
4. Ahora asuma que la demanda de brócoli cambia a  conteste el inciso c de nuevo.  Y si la que cambia es la curva de oferta y pasa a . ¿Qué se puede concluir al comparar los tres casos anteriores sobre la incidencia de un impuesto sobre el mercado de brócoli?[pic 36][pic 37]

1. La demanda nacional de computadores está determinada por

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Donde el precio (P) está medido en dólares y la cantidad (Q) en miles de computadores al año. La curva de oferta nacional de computadores está determinada por:

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1. ¿Cuál es el equilibrio del mercado nacional de computadores?
2. Supongamos que los computadores se pueden importar a un precio mundial de $10 por computador. Si no hay obstáculos al comercio ¿cuál sería el nuevo equilibrio del mercado? ¿cuántos computadores serían importadas?
3. Si los productores nacionales de computadores consiguieran que se impusiera un arancel de $5 ¿cómo cambiaría el equilibrio de mercado? ¿cuánto se recaudaría en ingresos arancelarios?
4. ¿Cómo cambiarían sus resultados del inciso anterior si el gobierno alcanzara un acuerdo con los oferentes extranjeros para que limitaran “voluntariamente” sus exportaciones de computadores a 1.250.000 computadores anuales? Explique en que difiere este caso del de un arancel.

Preferencias Reveladas

1. En un período de tres años , un individuo observa el siguiente comportamiento en su consumo:

       ¿Es este individuo consistente con el axioma de preferencias reveladas? ¿Cumple con el axioma fuerte y débil de las preferencias reveladas?

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