Macroeconomia II - Fisher

Vicente obedece al modelo de consumo de Fisher de dos periodos (consumo intertemporal), al ser un vendedor tiene un ingreso base disponible (después de impuesto) de 550.000 CLP (pesos chilenos), además de una comisión bruta (sin impuestos) de 4% sobre las ventas.

Datos:

Ventas periodo actual (1): 5.000.000 CLP

Ventas periodo futuro (2): 12.000.000 CLP (estimación)

Impuesto: 10%

El individuo puede solicitar y dar préstamos. Se sabe que el consumo es suavizado y de 850.000 CLP.

¿Cuál es la Tasa de Interés de la Economía?

¿Cuánto es el Ingreso permanente? , interprete.

¿Cuánto es el valor del Ahorro? ¿Cómo se comporta el individuo en el primer periodo?, interprete.

Grafique la restricción presupuestaria intertemporal y el consumo.

Desarrolló:

Datos:

Ingreso base disponible = $ 550.000

Comisión bruta sobre la venta = 4% = 0,04

Ventas periodo actual (1) = $ 5.000.000

Ventas periodo futuro (2) = $12.000.000 (estimación)

Impuesto = 10% = 0,1

Consumo suavizado = $ 850.000

Sabemos que:

Ecuacion de Fisher,Restriccion Intertemporal ⟹ C_1+C_2/((1+r) )= Y_1+Y_2/((1+r) )

Consumo suavizado ⟹ C_1=C_2

Periodo 1 ⟹ S= Y_1-C_1

Periodo 2 ⟹ C_2= (1+r)* S+Y_2

Ingreso Permanente ⟹ Y_P= ((1+r))/((2+r) )*[Y_1+Y_2/((1+r) )]

Dónde:

Y_1=Ingreso Periodo 1

Y_2=Ingreso Periodo 2

C_1=Consumo Periodo 1

C_2=Consumo Periodo 2

S=Ahorro

r=Tasa de Interes

Según los datos dados podemos calcular los ingresos de cada periodo:

Ingreso Periodo 1 (Y_1 )=ingreso base disponible +Comisión neta sobre venta periodo 1

Calculamos la comisión neta del periodo 1

Comisión bruta sobre venta periodo actual (1)= 5.000.000* 0,04

▭(Comisión bruta sobre venta periodo actual (1)= 200.000)

A partir de este resultado, calculamos la comisión disponible o neta (después de impuestos)

Comisión neta sobre venta periodo actual (1)= 200.000-(200.000*0,1)

Comisión neta sobre venta periodo actual (1)= 200.000-(20.000)

▭(Comisión neta sobre venta periodo actual (1)= 180.000)

Luego:

Y_1=550.000 +180.000

▭(Y_1=730.000)

Ingreso Periodo 2 (Y_2 )=ingreso base disponible +Comisión neta sobre venta periodo 2

Calculamos la comisión neta del periodo 2

Comisión bruta sobre venta periodo futuro (2)= 12.000.000* 0,04

▭(Comisión bruta sobre venta periodo futuro (2)= 480.000)

A partir de este resultado, calculamos la comisión disponible o neta (después de impuestos)

Comisión neta sobre venta periodo futuro (2)= 480.000-(480.000*0,1)

Comisión neta sobre venta periodo futuro (2)= 480.000-(48.000)

▭(Comisión neta sobre venta periodo futuro (2)= 432.000)

Luego:

Y_2=550.000 +432.000

▭(Y_2=982.000)

Pregunta a) ¿Cuál es la Tasa de Interés de la Economía?

Teniendo los valores de los consumos y de los ingresos de ambos periodos, solo nos falta conocer la tasa de interés, por lo que remplazamos en la ecuación de Fisher para obtener el valor:

Ecuacion de Fisher,Restriccion Intertemporal ⟹ C_1+C_2/((1+r) )= Y_1+Y_2/((1+r) )

C_1+C_2/((1+r) )= Y_1+Y_2/((1+r) )

850.000+850.000/((1+r) )= 730.000+982.000/((1+r) ) ∕*(1+r)

850.000*(1+r)+850.000= 730.000*(1+r)+982.000

850.000+850.000r+850.000= 730.000+730.000r+982.000

850.000r+1.700.000= 730.000r+1.712.000

850.000r-730.000r= 1.712.000-1.700.000

120.000r= 12.000∕*(1/120.000)

r= 12.000/120.000

▭(r= 0,1)

Respuesta: La tasa de interés de la Economía es de un 10%

Pregunta b) ¿Cuánto es el Ingreso permanente? , interprete

El Ingreso permanente se calcula en base a la fórmula:

Ingreso Permanente ⟹ Y_P= ((1+r))/((2+r) )*[Y_1+Y_2/((1+r) )]

Remplazamos:

Y_P= ((1+r))/((2+r) )*[Y_1+Y_2/((1+r) )]

Y_P= ((1+0,1))/((2+0,1) )*[730.000+982.000/((1+0,1) )]

Y_P= 1,1/2,1*[730.000+982.000/1,1]

Y_P= 0,52380952380952*[730.000+892.727,27272727]

Y_P= 0,52380952380952*1.622.727,2727273

▭(Y_P= 850.000)

Respuesta: El ingreso permanente es de $850.000 es decir en la mente de este consumidor (Vicente) hay una percepción de un ingreso mayor al que realmente percibe, basado en la idea de que por “x” condiciones su renta futura será más alta ($982.000 estimado), por lo que consume $120.000 más de lo que realmente percibe en el periodo actual ($730.000) por esta razón es que debe endeudarse para lograr nivelar su ingreso y su consumo. Partimos del supuesto de que el Consumo de Vicente es un consumo suavizado, por lo que se asume que consume lo mismo en ambos periodos ($850.000), para poder sustentar este consumo requiere un Ingreso permanente de $850.000.

Pregunta c) ¿Cuánto es el valor del Ahorro? ¿Cómo se comporta el individuo en el primer periodo?, interprete.

El ahorro se calcula en base a la siguiente formula:

Ahorro⟹ S= Y_1-C_1

Remplazamos:

S= Y_1-C_1

S= 730.000-850.000

▭(S= -120.000)

Respuesta: En este caso no existe un ahorro sino que hay un Desahorro de $120.000, en el primer periodo Vicente debe solicitar un préstamo de $120.000 para poder costear su consumo de $850.000.

Pregunta d) Grafique la restricción presupuestaria intertemporal y el consumo.

Para poder graficar la restricción presupuestaria lo primero es encontrar los puntos que cortan el eje del consumo actual y el eje del consumo futuro, para lo cual utilizamos las siguientes formulas:

Intersección Consumo Actual=[Y_1+Y_2/((1+r) )]

Remplazamos:

Intersección C.Actual=[730.000+982.000/((1+0,1) )]

Intersección C.Actual=[730.000+982.000/1,1]

Intersección C.Actual=[730.000+892.727,27272727]

▭(Intersección C.Actual=1.622.727,2727273)

Intersección Consumo Futuro=(1+r)*Y_1+Y_2

Remplazamos:

Intersección C.Futuro=(1+0,1)*730.000+982.000

Intersección C.Futuro=1,1*730.000+982.000

Intersección C.Futuro=803.000+982.000

▭(Intersección C.Futuro=1.785.000)

Luego podemos

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