Matematica financiera Actividad

Actividad N° 2- Unidad 2^[1]

Este trabajo es un ejercicio tipo basado en el trabajo que tienen que entregar como tarea de la semana 5, o segunda actividad de la unidad 2.

Este trabajo presenta ejemplos muy cercanos a lo que deben realizar en la tarea, por lo que, se espera que sea una base junto con las clases realizadas en la semana, para la entrega y el buen resultado de la tarea respectiva.

1. ANUALIDADES VENCIDAS

1. Una compañía debe redimir una emisión de obligaciones por $ 20.000.000 dentro de 10 años, y para ello, establece reservas anuales que se depositarán en un fondo que abona el 7%: hallar el valor de la reserva anual.

R.- En este caso sabemos lo que debemos juntar, por lo tanto, sabemos el valor futuro de lo que debemos juntar, y sabemos que el dinero lo guardaran a finales de cada año, por lo que es una anualidad vencida donde conocemos el valor futuro, debemos usar la siguiente formula:

[pic 1]

Simplemente reemplazamos loa valores, donde F es el valor futuro que quiero obtener (20.000.000.-) i es la tasa de interés relevante para el ejercicio, y n es el periodo en que debo tener el dinero:

[pic 2]

[pic 3]

Por lo tanto, debe ahorrar $1.447.550.- al año para poder tener los 20 millones al caso de 10 años

1. ANUALIDADES ANTICIPADAS

1. Una compañía deposita al principio de cada año $2.000.000 en una cuenta de ahorros que abona el 6% de intereses. ¿A cuánto ascenderán los depósitos al cabo de 4 años?

R.- en este caso es una anualidad anticipada porque se deposita a principios de cada año, y lo que queremos saber es el valor futuro de dicha anualidad al cabo de 4 años, por lo que usamos la siguiente formula:

[pic 4]

Por lo tanto, simplemente reemplazamos:

[pic 5]

[pic 6]

Por lo tanto, después de 4 años lo que tendrá son $9.274.186.-

1. AMORTIZACIÓN

Una persona tiene una deuda de $ 2.000.000 que pagará en cuotas semestrales durante 3 años. Considerando que la tasa de interés es de un 8% convertible semestral.

¿Cuál es el valor de las cuotas?.

En este caso el valor de la cuota viene dado por:

[pic 7]

Esto, porque conocemos el valor presente de la deuda (2.000.000) y conocemos la tasa, debemos calcular la cuota. Sin embargo, hay que notar que la cuota es semestral y la tasa es anual, por lo que hay que ajustarla dividiendola por 2, ya que en cada año hay 2 semestres, por lo tanto:

[pic 8]

De igual forma los periodos serian 6, ya que en 3 años hay 6 semestres. Reemplazando

[pic 9]

[pic 10]

La cuota es de ese monto $381.524-

Luego de pagar durante 2 años, necesita más dinero por lo que solicita se le preste $ 1.000.000 comprometiéndose a pagarlo en el mismo plazo, es decir, en el año y medio que le quedaba para pagar el préstamo anterior.

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