Matemática financiera. Evaluación parcial

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FACULTAD DE NEGOCIOS

CARRERA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN

MATEMÁTICA FINANCIERA

NOMBRE ALUMNO DOCENTE

:    AKIRA RAFAEL KUROKAWA PURIZAGA

:     MG. LUIS FELIPE MURO MERINO

EVALUACIÓN PARCIAL

Resolver

1.- El 30/01 se recibe un crédito comprometiéndose a cancelar el 20/02, 10/04 y 18/06 las sumas de 5200, 5800 y 6300 respectivamente, pero 05/05 se decide refinanciar la deuda en 3 pagos que incrementen en 1500 c/u para el 29/07, 19/08 y 23/09, fijado a tasa efectiva anual del 35%. Determinar el valor de las cuotas a refinanciarse. (considerar fecha calendario). (5 puntos)

Primero, calculemos el valor total de la deuda a refinanciar:

5200 + 5800 + 6300 = 17300

Luego, calculemos el número de períodos que hay desde el 05/05 hasta el 29/07:

Hay 85 días desde el 05/05 hasta el 29/07.

Como no se especifica la frecuencia de capitalización, asumiremos que la tasa de interés efectiva anual del 35% se capitaliza mensualmente. Por lo tanto, la tasa de interés efectiva mensual será:

i = (1 + 0.35 / 12) ^12/12 - 1 = 0.028915 (aproximadamente)

Ahora podemos calcular el valor de cada cuota de la refinanciación:

n = 3 (ya que se dividen en 3 pagos)

A = 17300 + 1500 * 3 = 21800 (ya que se incrementa en 1500 cada cuota)

C = 21800 / (((1 + 0.028915) ^3 - 1) / (0.028915 * (1 + 0.028915) ^3)) = 8015.56 (redondeado a dos decimales)

Por lo tanto, el valor de cada cuota a refinanciarse será de 8015.56

2.- Un pagaré debe cancelarse en 1 año y 4 meses la suma de S/. 17,440 pero se paga 3 meses y 5 días anticipadamente a una tasa efectiva semestral del 19%. Determinar que descuento bancario se realizó (5 puntos)

Para resolver este problema, podemos utilizar la fórmula para calcular el descuento bancario:

D = VN * i * t

donde:

• D es el descuento bancario
• VN es el valor nominal del pagaré
• i es la tasa de interés efectiva
• t es el tiempo que falta para el vencimiento del pagaré, expresado en años

Primero, calculemos el tiempo que falta para el vencimiento del pagaré:

1 año y 4 meses = 16 meses

Menos 3 meses y 5 días = 2.47 meses (aproximadamente)

Por lo tanto, el tiempo que falta para el vencimiento del pagaré es de 13.53 meses, que expresado en años es:

t = 13.53 / 12 = 1.1275 años (aproximadamente)

Luego, calculemos el valor nominal del pagaré:

VN = S/. 17,440

Por último, calculemos la tasa de interés efectiva semestral, que es el 19% dividido entre 2 semestres:

i = 0.19 / 2 = 0.095

Ahora podemos calcular el descuento bancario:

D = VN * i * t = 17440 * 0.095 * 1.1275 = S/. 1845.90

Por lo tanto, el descuento bancario realizado es de S/. 1845.90

3.- Si el tipo de cambio del sol es S/ 4.505 por un euro y hace un año era S/ 4.804. determinar si se dio devaluación o revaluación, ¿cuánto fue con respecto al euro? (2 puntos)

Como el tipo de cambio actual es menor que el tipo de cambio del año pasado, podemos concluir que hubo una revaluación del sol con respecto al euro.

Para calcular cuánto fue la revaluación, podemos utilizar la siguiente fórmula:

Variación porcentual = ((Valor final - Valor inicial) / Valor inicial) * 100%

Donde:

Valor inicial es el tipo de cambio del año pasado (S/ 4.804 por euro)

Valor final es el tipo de cambio actual (S/ 4.505 por euro)

Sustituyendo los valores, tenemos:

Variación porcentual = ((4.505 - 4.804) / 4.804) * 100% = -5.97%

Por lo tanto, la devaluación del sol con respecto al euro fue de aproximadamente 5.97%

4.- ¿Cuál es la tasa real mensual que ofrece el banco si la tasa promocional es efectiva semestral del 8% y se tiene una proyección de inflación trimestral del 2.5%. (2 puntos)

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