Microeconomía - Teoria del consumidor

Microeconomía 

Teoría del consumidor

Profesor: Martin Iribarne

Ayudante: Nelson Haase

Parte 1: El problema

El problema económico una vez más: “asignar recursos limitados entre necesidades infinitas”, llevándolo a nosotros los consumidores, es “como asignar un ingreso limitado entre infinitas alternativas de consumo”, para lo cual este debe “optimizar” el uso de recursos.

Este problema implica dos cosas: preferencias y restricción presupuestaria.

Parte 2: La utilidad, felicidad o placer

En economía una función de utilidad es simplemente el ordenamiento de preferencias, la cual es subjetiva e individual lo que la hace imposible de comparar interpersonalmente.[pic 2]

Para este caso graficaremos la utilidad con un solo bien, el café, y nos tenemos que fijar que entre 0 y 5 tazas de café consumidas, la utilidad crece a tasas decrecientes y alcanza la máxima utilidad al tomar 5 tazas, después de este punto la utilidad empieza a disminuir de U1 a U2, como se ve en el gráfico.

Para cuando queremos graficar funciones de utilidad que relacionen dos bienes, utilizaremos curvas de indiferencia, las cuales representan combinaciones de canastas de consumo o simplemente bienes, que proveen el mismo nivel de satisfacción o utilidad, ya que al individuo en cuestión le da lo mismo consumir cualquiera de estos puntos.[pic 3]

Para el siguiente grafico, este consumidor debe elegir entre dos bienes, carne y pizza, y dentro de la curva de indiferencia U0, tiene infinitas combinaciones de consumo, de las cuales se muestran solo 3, el punto A, B y C, los cuales entregan la misma utilidad a este consumidor de acuerdo a sus preferencias.

Parte 3: Propiedades de las curvas de indiferencia

1. No se cruzan, ya que rompe el axioma de transitividad.
2. Son infinitas, mientras más alejada del origen mejor, se prefiere más a menos siempre.
3. Son convexas al origen.
4. Tienen pendiente negativa, esto significa que para obtener más de un bien debo estar dispuesto a dejar de consumir del otro bien para mantener la utilidad constante, esto se puede ver mejor en el grafico anterior si por ejemplo pasamos de A a B, estamos dispuestos a entregar 3 kilos de carne a cambio de 3 pizzas, y nos mantenemos en la misma curva.

Para calcular la pendiente de la curva de indiferencia buscamos obtener cuanto varia la cantidad del eje Y respecto al eje X, de la siguiente manera:

[pic 4]

Sea: [pic 5]

[pic 6]

Dentro de la misma curva la utilidad es la misma por lo que no hay diferencias de utilidad, por lo que el diferencial total  debe ser igual a 0.[pic 7]

[pic 8]

De aquí despejamos la condición inicial:

[pic 9]

[pic 10]

Así de esta forma obtenemos la TMS, que es la tasa marginal de sustitución, la que representa cuanto estoy dispuesto a entregar del bien Y a cambio del bien X, a su vez, si tengo mucho de un bien en comparación de otro, estaré dispuesto a entregar más del que tengo más por un poco del otro, es por eso que la TMS es decreciente. (excepto bienes sustitutos perfectos).

Parte 4: Restricción presupuestaria

Como consumidores no podemos consumir todo lo que quisiéramos de todos los bienes porque enfrentamos una limitación, en este caso el ingreso, para simplificar el análisis, supondremos que no hay ahorro, es decir, ingreso igual al gasto.

Supongamos que existen 2 bienes, Lomito y cerveza, donde el precio de los lomitos es $5.000 y el de la cerveza $ 1.000, y mensualmente recibimos un ingreso de $50.000.

 Si consumimos todo el dinero en lomitos, podemos comprar 10 de estos, mientras que si lo gastamos todo en cervezas podemos comprar 50 y al igual que todos los puntos sobre la recta, como el punto A, usamos todo nuestro ingreso, es decir, no hay ahorro, mientras que el área bajo la recta también representa posibilidades de consumo como el punto B, el problema es que no usa todo su ingreso, de manera contraria, los puntos sobre la recta no son alcanzables. Lo eficiente es estar sobre la recta.[pic 11]

Esta recta tiene una pendiente negativa, significa que para moverme dentro de la recta debo renunciar al consumo de un bien a cambio del otro.

Matemáticamente, la recta se escribe de la siguiente forma, donde:

I: Ingreso; Qx: Cantidad de X; Px: Precio de X; Qy: Cantidad de Y; Py: Precio de Y.

[pic 12]

Despejamos Y, obtenemos:

[pic 13]

Donde la pendiente es la relación de precios:

[pic 14]

Parte 5: Desplazamientos o pivoteos de la recta

La restricción se puede desplazar o puede pivotear en los siguientes casos:

[pic 15]

Ante cambios en el ingreso de la persona la restricción se desplaza de forma paralela, si el ingreso aumenta nos vamos hacia arriba, mientras que si disminuye, vamos hacia abajo acercándonos al origen.

[pic 16]

Ante cambios en el precio, en este caso de la cerveza, la recta pivotea en el eje del bien que cambia el precio, ya que con este cambio el consumidor puede enfrentar dos situaciones:

1. Si el precio baja la recta pivotea hacia afuera, permitiéndole comprar más de este bien.
2. Si el precio sube, la recta pivotea hacia dentro, restringiendo el consumo del bien.

Parte 6: Condición de óptimo

Anteriormente hemos visto en detalle los componentes del problema económico antes presentado, como asignar un ingreso limitado a múltiples alternativas de consumo de forma de maximizar la utilidad que se obtiene a partir del consumo de dos canastas o bienes, es en esta parte donde se junta la restricción presupuestaria y las preferencias, de tal manera de llegar a un acuerdo entre lo que yo quiero y lo que yo puedo.

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