Modelo Económico de Robinson Crusoe

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Modelo Económico de Robinson Crusoe

Steven Niño Rodríguez

Profesor:

Federico Montes Cortes

Universidad Colegio Mayor de Cundinamarca

Bogotá D.C.

 20 de Septiembre de 2016

Resumen del Libro

Robinson Crusoe personaje principal de este libro, comienza sus historias de sus penurias diarias tratando de forjar su destino desobedeciendo los deseos de su padre; por eso embarca en un largo viaje como marinero a bordo de un barco de negocios. Durante éste una gran tormenta golpea el barco en el que viajaba, y pese a los muchos esfuerzos por salvar el barco y a sus compañeros no consigue nada, excepto salvar la suya propia naufragando a una isla deshabitada en la Costa de América, cerca de la Boca del Gran Rio de Orinoco. Solo y sin ninguna salida empieza a discurrir en sus desventuras y en el hecho de que Dios le ha asignado ese futuro como castigo a todos los errores que ha cometido. Crusoe empieza, como buen marinero, a formarse su propio mundo en la isla solitaria, que fue durante 28 años su propio modo de vida. Durante este transcurso de su vida como náufrago embarca su imaginación en un largo viaje, a su llegada a la isla se encuentra desamparado y empieza por solventar su 'guarida', es decir, un lugar donde resguardarse de los peligros que le puedan acechar. Poco a poco, Robinson Crusoe consigue habituarse al hábitat, tiene su propio hogar, su modo para conseguir comida y su propia cabaña donde dormir y descansar. Pasan los años, hasta que llega un buen día en el que sorprende en la playa (cerca de donde tenía su cabaña) a una tribu de caníbales la que con ritos salvajes mataba a sus cautivos. Heroicamente consigue rescatar al que será durante mucho tiempo sirviente y fiel amigo suyo: Viernes. Crusoe le enseña a hablar inglés, a cultivar, comportarse de forma civilizada, pero sobre todo a reconocer a Dios como el Todopoderoso. Tras varios meses, la tribu vuelve a la playa, pero esta vez trae como prisioneros a 'gente civilizada' inglesa. Con la ayuda de Viernes logrará rescatarles. Pronto todos logran su propósito, escapar de las garras de la muerte y caer en manos de la buena fortuna, de vuelta a su país natal Crusoe acompañado de Viernes logra entrar de nuevo a Inglaterra (consiguiendo un barco) y llega a convertirse en un buen comerciante.

Modelo Económico de Robinson Crusoe

Robinson Crusoe, decide cuanto trabajar y cuanto consumir en un determinado perıodo. Podemos pensar a esta economía como las decisiones que debe tomar Robinson Crusoe viviendo solo en una isla donde debe trabajar para producir bienes de consumo.

• Robinson Crusoe elige cuanto trabajar y cuanto consumir.

• No hay mercados ni comercio: Robinson Crusoe es dueño de una parcela de tierra y produce para sı mismo.

• La economía de Robinson Crusoe es una abstracción que usamos como punto de partida para entender a la economía como el resultado de la agregación de las decisiones individuales de una gran cantidad de consumidores y productores.

• Este modelo contiene la esencia de los problemas de decisión que aparecen en economías más complejas, con muchos agentes y mercados.

• Conceptos fundamentales del modelo de equilibrio de mercados: efectos sustitución y riqueza (o ingreso) ante cambios en las oportunidades a las que se enfrentan los agentes económicos.

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Figura1: Función de Producción de Robinson Crusoe

Tecnología

Robinson Crusoe puede producir bienes de consumo usando esfuerzo laboral (trabajo) de acuerdo a la siguiente función de producción:

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Donde y son los bienes producidos, l es trabajo y f (·) es la función de producción que transforma trabajo en bienes de consumo. Supondremos además que:

• hay un solo bien de consumo en la economía,

• No hay posibilidades de almacenar bienes entre periodos. Analizaremos posibilidades de almacenamiento más adelante en el curso.

La función de producción, graficada en la Figura 1, satisface las siguientes condiciones:

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Preferencias por consumo y ocio/trabajo

Robinson Crusoe tiene la siguiente función de utilidad:

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Donde c es consumo de bienes y h es consumo de ocio. Supondremos además que Robinson Crusoe tiene una dotación de tiempo T que puede dedicar a trabajar o a consumir ocio

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Usualmente normalizamos el tiempo disponible a T = 1. Supondremos que consumir bienes y ocio genera utilidad:

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Curvas de indiferencia entre consumo y ocio

Las curvas de indiferencias de un consumidor son los pares de consumo y ocio (c, h) que derivan cierto nivel de utilidad:

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Podemos pensar a una curva de indiferencia como el grafico del consumo c como una función del ocio h para el nivel de utilidad[pic 9]. Naturalmente, como la utilidad es mayor cuando aumenta el consumo de bienes o de ocio, el nivel de utilidad es mayor si nos movemos hacia curvas de indiferencias que quedan hacia el nordeste. El panel A de la Figura 2 muestra el mapa de curvas de indiferencia entre consumo y ocio con niveles de utilidad [pic 10] 2 > [pic 11] 1. Las curvas de indiferencias son decrecientes y convexas. Son decrecientes porque satisfacen el principio de que “más es mejor”. Esto es, si subo la cantidad de uno de los bienes, voy a tener que bajar la del otro para dejarlo indiferente, de otro modo la utilidad subiría. La convexidad de la curva de indiferencia refleja la ley de las utilidades marginales decrecientes: sobre la curva de indiferencia, la tasa a la cual estoy dispuesto a renunciar al consumo de bienes c para aumentar el consumo de ocio h marginalmente decrece en la medida que el nivel de consumo es menor.

Para ver que la curva de indiferencia es decreciente, pensamos a c como una función de h, c(h), dado un nivel de utilidad[pic 12]. De este modo, la curva de indiferencia satisface.

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Derivando ambos lados de la ecuación con respecto al ocio h y usando la regla de la cadena obtenemos:

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Resolviendo para dc/dh encontramos que, en los puntos (c, h) donde u (c, h) =[pic 15], se cumple que:

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Esto prueba que la curva de indiferencia tiene pendiente negativa. El término uh/uc se denomina la “tasa marginal de sustitución” entre ocio y consumo y refleja la valuación subjetiva del ocio en términos de unidades de consumo: cuantas unidades de bienes de consumo estoy dispuesto a renunciar para que me den una unidad más de ocio.

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