Modelos matemáticos y toma de decisiones

4.3. Modelos matemáticos y toma de decisiones.

La descripción de las características de interés de un sistema se conoce como modelo del sistema, y el proceso de abstracción para obtener esta descripción se conoce como modelado.

Existen muchos tipos de modelos (modelos físicos, modelos mentales, modelos simbólicos) para representar los sistemas en estudio. Utilizaremos modelos simbólicos matemáticos como herramienta para representar las dinámicas de interés de cualquier sistema en un entorno de simulación digital.

Los modelos simbólicos matemáticos mapean las relaciones existentes entre las propiedades físicas del sistema que se pretende modelar en las correspondientes estructuras matemáticas. El tipo de formalización matemática que se utilice va a depender de las características intrínsecas de las dinámicas de interés que se quieran representar.

La descripción en términos matemáticos de un sistema real no es una metodología de trabajo propia de la simulación digital, sino que es inherente a la mayoría de las técnicas que se utilizan para solventar cualquier tipo de problema, las cuales suelen seguir unas pautas que, de modo general, se pueden resumir en:

• Reconocimiento del problema.

• Formulación del modelo matemático.

• Solución del problema matemático.

• Interpretación de los resultados matemáticos en el contexto del problema real. Consideraciones que se deben tener en cuenta para garantizar una representación eficiente del sistema real:

• Un modelo se desarrolla siempre a partir de una serie de aproximaciones e hipótesis y, consecuentemente, representa tan sólo parcialmente la realidad.

• Un modelo se construye para una finalidad específica y debe ser formulado para que sea útil a dicho fin.

• Un modelo tiene que ser por necesidad un compromiso entre la simplicidad y la necesidad de recoger todos los aspectos esenciales del sistema en estudio.

Un buen modelo debe:

• Representar adecuadamente aquellas características del sistema que son de nuestro interés.

• Ser una representación abstracta de la realidad lo suficientemente sencilla como para facilitar su mantenimiento, adaptación y reutilización.

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