Numeros Complejos

NUMEROS COMPLEJOS:

Dentro de los números complejos se encuentran integradas tres ciencias las cuales son la trigonometría, el álgebra y la geometría.

En el siglo XVII fueron llamados números imposibles o imaginarios fue hasta 1673 que el matemático J. Wallis dio la primera interpretación geométrica de los números complejos estos números son una extensión de los números reales, cumpliéndose que, los números complejos tienen la capacidad de representar todas las raíces de los polinomios cosa que con los reales no era posible.

El término número complejo describe la suma de un número real y otro número imaginario que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i o en forma polar. Esta dada por la expresión de la forma a + b i en donde “a” y “b” son números reales e i es un numero imaginario todo numero complejo consta de dos partes, o componentes, llamadas: parte real y parte imaginaria, A este tipo de números se les puede sumar, restar, multiplicar, y e incluso dividir

“i” Está definida por las ecuaciones i^2= -1 o bien i =√((-1) )

El número imaginario es un número complejo y su valor imaginario es 0.

Para representar un número complejo en una suma o multiplicación se aplican estas ecuaciones:

Para la suma es: (a, b) + (c, d) = (a+c, b+d) y para la multiplicación es: (a, b) (c, d) = (ac-bd, ad+bc).

Estos números también se pueden representar en forma polar que dice que está constituido por dos componentes los cuales son: modulo y argumento. Bien el módulo de un número complejo está representado por r = l z l y es el resultado que se da de la raíz cuadra de un número complejo elevado al cuadrado cada uno por ejemplo:

y el argumento de un numero complejo es el Angulo que forma el vector con el aje real y está representada así : arg ( z ).

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