Pasos para encontrar en el óptimo del consumidor

PASOS PARA ENCINTRAR EL ÓPTIMO DEL CONSUMIDOR

Para resolver un ejercicio de optimización tenemos que tener los siguientes datos:

1. Función de utilidad: U (x, y) que representa las preferencias y satisfacción del consumidor.

2. La restricción presupuestaria: M=PxX+PyY

PASO 1:

Encuentras la UMgX (utilidad marginal de X), es decir derivas tu función de utilidad con respecto a X

Encuentras la UMgY (utilidad marginal de Y), es decir derivas tu función de utilidad con respecto a Y

PASO 2:

Determinamos la TMS (Tasa Marginal de Sustitución) que es la división entre la UMgx y la UMgY

PASO 3:

Estimas la pendiente de la relación de precios, que la proporciona la Restricción Presupuestaria (RP)

m=-Px/Py OJO: lo dejamos de forma simbólica ya que nos ayudara en el momento de cambios de precios o renta.

PASO 4:

Igualamos lo que encontramos en el PASO 3 y el PASO 4 es decir igualas lo que encontraste en el paso 3 ya simplificado a la relación de precios simbólica

TMS=-Px/Py

PASO 5:

Despejamos una de las variables (X o Y), la que este más fácil de despejar (la cual generalmente es la variable Y)

En este paso obtendrás las CANTIDADES ÓPTIMAS DE ESA VARIABLE QUE ESTE CONSUMIDOR TIENE QUE CONSUMIR.

PASO 6:

Sustituimos el resultado que se encontró en el PASO 5 en la RP, simplificas términos semejantes y despejas la otra variable.

En este paso obtendrás las CANTIDADES ÓPTIMAS DE ESA VARIABLE QUE ESTE CONSUMIDOR TIENE QUE CONSUMIR.

PASO 7

Sustituimos los valores: Recordemos que hemos elegido trabajar solamente con variables, pero el Px, Py y M tienen un valor que el ejercicio te dará (por ejemplo 4 o 10 o 100), al sustituir estos valores encontraras ¿Cuánto? Vale Y y X

PASO 8:

Sustituyo los valores encontrados en el PASO 7 (es decir, los valores de X y Y) en:

La función de utilidad (la que te proporciono el ejercicio) y obtendrás la utilidad (felicidad) de consumir esos bienes

La utilidad marginal de X y Y (lo estimado en el PASO 1) y obtendrás la utilidad adicional de consumir una unidad más de ese bien

TMSM lo encontrado en el PASO 2, que también puedes estimar si divides el precio real de X/ el precio real de Y (ya que en el optimo esos dos elementos son iguales por la igualación de la pendiente)

Los puntos de corte de la grafica M/ PX y M/ Py

PASO 9

Graficas. Todo grafico tiene que contener:

Nombre de los bienes en los ejes

Los puntos de corte (donde la RP corta al eje de las X y al eje de las Y)

Se tiene que dejar correctamente marcado el optimo como el punto de tangencia de la Curva de indiferencia en el valor de X y Y que han encontrado en los pasos anteriores

La curva de indiferencia

La utilidad total que resulta de sustituir los valores de X

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