Planteamiento de ejercicios de PL

Planteamiento de ejercicios de PL

7) La Higgins Company fabrica piezas de metal de alta precisión que se utilizan en los motores de automóviles de carreras. La pieza se fabrica en un proceso de forjado y refinación y son necesarias cantidades mínimas de división de metales. Cada pieza requiere 40 onzas de plomo, 48 de cobre y 60 de hierro colado. Existen 4 tipos de mineral disponible para el proceso de forjado y refinación. El mineral de tipo 1 contiene 4 onzas de plomo, 2 de cobre y 2 de acero colado por libra. Una libra de mineral de tipo 2 contiene 2 onzas de plomo, 6 de cobre y 6 de acero colado. Una libra de mineral de tipo 3 contiene 1 onza de plomo, 4 de cobre y 4 de acero colado. Por último, el mineral del tipo 4 contiene ½ onza de plomo, 1 de cobre y 8 onzas de acero colado por libra. El costo por libra para los cuatro minerales es de $20, $30, $60 y $50, respectivamente. A la Higgins le gustaría mezclar los minerales de manera que se satisfagan las especificaciones de las piezas y se minimice el costo de fabricarlas. Defina las variables de decisión y plantee el apropiado modelo de PL.

Planteamiento:

Para este problema requerimos de cuatro variables:

•  Libras de mineral del tipo 1[pic 1]
•  Libras de mineral del tipo 2.[pic 2]
•  Libras de mineral del tipo 3.[pic 3]
•  Libras de mineral del tipo 4[pic 4]

La función objetivo será la del costo de fabricación de las piezas, que estará dado por la suma de las libras de cada material multiplicadas por su respectivo precio:

 [pic 5]

Sujeto a las siguientes restricciones:

S.A:  

•  Restricción correspondiente al mínimo de plomo que requiere cada pieza[pic 6]
•  Restricción correspondiente al mínimo de cobre que requiere cada pieza[pic 7]
•  Restricción correspondiente al mínimo de plomo que requiere cada pieza[pic 8]
•  Condición de no negatividad[pic 9]

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