Presupuestos Y Análisis De La Operación

Objetivo:

Resolver los siguientes ejercicios sobre evaluación de proyectos:

1. Al ver las noticias acerca del premio otorgado por la lotería; José Manuel se dijo: “Llevo 15 años apostando en este juego y nunca he ganado nada. Si en ese entonces le hubiese hecho caso a mi tío, quien me recomendó que jamás jugara y que, por el contrario, depositara todas las semanas el valor del billete de lotería, tendría mis buenos ahorros”.

Si el costo del billete de lotería es de $200 pesos y la tasa de interés real es de 12%, ¿cuánto tendría ahorrado?

2. Deseas comprar una casa, cuyo precio es de $10,000,000, para instalar un consultorio. Puedes pagar $2,000,000 al contado y el resto en 15 pagos anuales. ¿Cuál será el valor de estos pagos si la deuda devenga un interés de 8% anual?

Procedimiento:

Para el ejercicio 1, se utilizará la siguiente fórmula de valor futuro de una anualidad:

Donde PA es el pago de la anualidad, r es la tasa de interés, y n es el periodo.

Fórmula en Excel (inglés) = FV

Para el ejercicio 2, se utilizará la siguiente fórmula de valor presente de una anualidad:

Donde PA es el pago de la anualidad, r es la tasa de interés, y n es el periodo.

Despejando el valor de PA, utilizaremos la siguiente fórmula para resolver el ejercicio:

Resultados:

Ejercicio 1. Valor Futuro de una Anualidad

PA = 200 pesos semanales =10,400 pesos anuales

r= tasa de interés = 12 % anual

n = período =15 años

VPA = 10,400 [( (1+ 0.12)15 -1) / (0.12)]

VPA = 10,400 [ 4.47 / 0.12]

VPA = 10,400 [37.28]

VPA = $ 387,709.03

Fórmula en Excel:

VPA =FV(0.12,15,-10400) = $387,709.03

¿Cuánto tendría ahorrado? $387,709.03

Ejercicio 2. Pago de Anualidad

Se utiliza la siguiente fórmula:

VPA = Monto del inmueble (10,000,000) – pago de contado (2,000,000)

r=tasa de interés (8%)

n= periodo = 15 años

PA = (10,000,000 – 2,000,000) / [ (1-(1/(1+0.08)15) / 0.08]

PA = 8,000,000 / [ 0.68 / 0.08 ]

PA = 8,000,000 / [ 8.56 ]

PA = $934,636.36

¿Cuál será el valor de estos pagos si la deuda devenga un interés de 8% anual? $934,636.36

Conclusión:

El valor del dinero en el tiempo es uno de los principales axiomas financieros fundamentales.

(Besley & Brigham, 2009) en su libro de Fundamentos de Administración Financiera explican que un peso recibido más pronto vale más que un peso recibido en el futuro, porque cuanto más pronto se recibe un peso, más pronto se puede invertir para obtener un rendimiento positivo. El valor del dinero en el tiempo se define como los

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