Probabilidad

La planeación y el diseño de proyectos relacionados con el agua necesitan

información de diferentes eventos hidrológicos que no son gobernados por

leyes físicas y químicas conocidas, sino por las leyes de azar. Por ejemplo, el

caudal de un río varía día a día y año tras año, y no puede predecirse

exactamente cual será su valor en un período de tiempo cualquiera. En el

caso del diseño de un puente, el estudio hidrológico determinaría la creciente

asociada con una probabilidad crítica(se busca determinar el caso crítico), la

cual se supone representa el riesgo para el puente. Esto solo puede

determinarse a través del análisis probabilístico y estadístico basado en los

registros hidrológicos del pasado.

Es dable afirmar que la hidrología, en algunos casos, trata con variables

aleatorias cuyo comportamiento no puede predecirse con certidumbre. El

comportamiento de una variable aleatoria está descrito por una ley de

probabilidades, la cual asigna medidas de probabilidad a posibles valores o

rangos de ocurrencia de la variable aleatoria. Las variables aleatorias pueden

ser discretas o continuas.

Se dice que una variable aleatoria es discreta si ella sólo puede tomar valores

específicos. Por ejemplo, si N denota el número de días lluviosos en el mes

de diciembre, entonces N es una variable aleatoria discreta. En este caso, la

ley de probabilidades asocia medidas de probabilidad a cada posible

ocurrencia de la variable aleatoria.

Una variable aleatoria es continua si puede tomar todos los valores en un

rango de ocurrencia. Por ejemplo, si Q es una variable aleatoria que denota

el valor de los caudales promedios diarios del río Magdalena, entonces Q

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puede asumir cualquier valor y es entonces una variable aleatoria continua

En este caso la ley de probabilidades asigna medidas de probabilidad a

rangos de ocurrencia de la variable aleatoria.

En el análisis probabilístico y estadístico en hidrología, se asume que la

información histórica disponible de una variable hidrológica representa una

muestra tomada de una población cuyas características se desconocen. En el

análisis probabilístico se analizan posibles leyes de probabilidad que pueden

describir el comportamiento de las variables de la población. En el análisis

estadístico, se hacen inferencias sobre la variable (la población), usando la

muestra. Por ejemplo, cuando se calcula una media con observaciones

disponibles, se está infiriendo que la media calculada es la media de la

población, lo cual no necesariamente es verdad, pues esto dependerá de la

calidad de la información, del número de observaciones y otros aspectos.

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