Problemas resueltos. Programación Dinámica

Problema 1

Resuelva el siguiente problema no lineal con programación dinámica.

[pic 1] 

Solución:

[pic 2]

Problema 2

La empresa PERFILES S.A. produce ventanas y puertas de vidrio. Se desea producir dos nuevos productos en una línea que actualmente se encuentra desocupada.

Producto 1: lotes de puertas de vidrio de 8 pies con marco de aluminio.

Producto 2: lotes de ventanas de resbalón con marco de madera de 4 x 6 pies.

La compañía puede vender todos los lotes que pueda fabricar pero no tiene claro la mezcla de productos más rentable. Ambos productos se fabrican en lotes de manera que la tasa de producción está definida como el número de lotes producidos por semana.

Datos adicionales:

1.- Se disponen de 18 horas de producción por semana.

2.- El producto 1 consume 3 horas por lote y el producto 2 consume 2 horas por lote.

3.- La ganancia por lote para el producto 1 es [pic 3]y para el producto 2 es [pic 4] 

Solución:

[pic 5]

Problema 3

Un proyecto espacial del gobierno está conduciendo la investigación sobre el problema de recepción de la radiación solar que debe resolverse antes de que el hombre pueda volar con seguridad a Marte. Tres equipos están tratando actualmente con tres procedimientos diferentes para resolver este problema.

Una estimación de la probabilidad de que los equipos respectivos no tengan éxito son 0.4, 0.6 y 0.8. Por lo tanto, en este momento, la probabilidad de que los equipos fallen es (0.4) (0.6) (0.8) = 0.192.

Dado que el objetivo es minimizar esta probabilidad se ha tomado la decisión de contratar 2 científicos adicionales para asignarlos a los equipos.  La tabla siguiente muestra la probabilidad de falla si se le asignan a los equipos los científicos.

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