Programacion lineal

Una vez que se ha obtenido la solución óptima de un problema de programación lineal, es muchas veces necesario realizar un análisis de sensibilidad; esto es estudiar cómo cambia la solución del problema por cambios discretos que se introduzcan en los distintos coeficientes de este problema. Los cambios discretos en esos coeficientes pueden o no afectar la condición de factibilidad (XB≥0) y la llamada condición de optimalidad (todos los Zj – Cj ≥ 0 para los problemas del tipo maximización).

Una forma de conocer los cambios que ocurren en la solución óptima de un problema de P.L. cuando ocurren cambios (discretos) en uno o más coeficientes, es resolver completamente el nuevo problema y comparar su solución con la obtenida en el problema original. Esto puede ser, sin embargo, completamente ineficiente. Otra manera es hacer uso de las propiedades del primal-dual estudiadas anteriormente. En general, esto último reduce bastante el esfuerzo computacional, comparando con el que tendríamos que realizar si resolvemos el nuevo problema y es precisamente lo que haremos en esta sección.

Después de llegar a la solución de un problema de programación lineal. Puede ocurrir que el administrador necesite hacer ciertos cambios en los recursos disponibles de la operación, en el costo de operación, en el precio de materia producido, etc. Generalmente estos cambios dan origen a un nuevo problema, y su resolución requiere recursos financieros, humanos y tiempo; pero en ocasiones no es factible gastar y esperar más por el nuevo problema creado con el cambio ocurrido en las disponibilidades. Con las propiedades del método simplex no se necesitará resolver el nuevo problema desde el principio, ya que es posible reducir muchos cálculos y ahorrar recursos y tiempo llegando a nuevas soluciones óptimas, sin resolver el problema totalmente, pues ese es el objetivo del análisis de sensibilidad. El análisis de sensibilidad permite utilizar la tabla final para realizar

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