Resumen Woolrdige (Cap 2) El modelo de regresión simple.

Resumen Woolrdige (Cap 2)

El modelo de regresión simple.

El modelo de regresión simple puede utilizarse para estudiar la relación entre dos variables.

Y=B0-B1X+u

Este es el modelo de regesión simple.

A y se le conoce como Variable dependiente, Variable explicada, Variable de respuesta, Variable Predicha o como Regresando.

Por otra parte a X se le conoce como Variable independiente, Variable explicativa, Variable de control, Variable predictora, Regresor.

La variable u, llamada término de error, o de perturbación. El término de error (u) contiene variables o características no observables, y que por ende no estamos incluyendo en el modelo; pero tenemos que tener en mente que al igual que x podrían estar explicando a y.

A B1 se le conoce como el parámetro de la pendiente; B1 capturará el efecto de x sobre ante y cuando todos los demás factores en (u) permanecen constantes.

A B0 se le conoce como el parámetro del intercepto.

Ejemplo:

Rendimiento del frijol  de soya y el fertilizante

Rendimiento de los frijoles = B0+B1 fertilizante + u

En este caso, al investigador agrícola le interesará conocer el efecto del fertilizante sobre el rendimiento  de los frijoles; esto cuando todos los demás factores permanecen constantes. Este efecto (el efecto del fertilizante sobre el rendimiento de los frijoles) estará siendo capturado por parámetro B1.

También es importante saber la variable u (término de error) en este ejemplo contendrá otras variables que no estamos incluyendo en nuestro modelo. Estas pueden ser por ejemplo la calidad de la tierra, la cantidad de lluvia, etc.

La función de regresión Poblacional.

La función de regresión poblacional es aplicar el estimador esperanza condicional E[Y|X] a la función re regresión (simple o múltiple).

¿Qué es importantes de la FRP?

Entender que al aplicar la Esperanza estaremos viendo como cambia el promedio Y  de acuerdo a la variación de X. La FRP me dará una relación entre el promedio de Y, y diferentes valores de X.

Mínimos cuadrados Ordinarios.

MCO es una forma para estimar los parámetros B0 y B1 del modelo de regresión simple.

Consiste en:

1. Despejar los residuos, esto es, dejar los residuos como variable dependiente del modelo de regresión simple.

2. Establecer la función objetivo, esto es;

Minimizar la sumatoria de los residuos al cuadrado, donde nuestras variables de desición son B0 y B1.

¿Por qué los residuos al cuadrado?

Porque el residuo, o el valor residual es la diferencia entre cada valor verdadero de Yi y su valor ajustado o predicho que es el valor que nosotros calculamos ()[pic 1]

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