Semana 1 estadistica para la gestion
Enviado por Beatriz Muñoz M. • 5 de Septiembre de 2021 • Tarea • 505 Palabras (3 Páginas) • 544 Visitas
VARIABLE ALEATORIA DISCRETA Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
Beatriz Muñoz M.
ESTADÍSTICA PARA LA GESTIÓN
Instituto IACC
22 de agosto de 2021
Desarrollo
1. En una fábrica de producción de alfombras ubicada en la comuna de Quilicura se realiza control de calidad a los hilados importados. La fábrica posee una cantidad de 30 alfombras, donde se asume que 10 presentan algún tipo de defecto. Contratan a un supervisor de calidad el cual elige una muestra de 2 alfombras. Modele dicho experimento con X= Número de artículos defectuosos y grafique la función de distribución.
Factor | Serie 1 (0 Alfombras que están defectuosas) | Serie 2 (1 Alfombra que este defectuosa) | Serie 3 (2 Alfombras que estén defectuosas) |
X | 0 | 1 | 2 |
P (x) = P (x =x) | 1/10 | 2/10 | 1/10 |
[pic 1]
2. Sea la variable aleatoria X= Número de programas contratados por un cliente a su compañía de cable, seleccionado al azar y considerando la siguiente función de probabilidad:
[pic 2]
- ¿Cuál es el número esperado de programas contratados?
Se debe obtener el valor esperado E (X), se multiplica cada valor de x por la probabilidad y tomando la suma
E (X) = ∑ xi * P (xi)
E (X) = µx = 1 * 0,375 + 2 * 0,275 + 3 * 0,175 * 4* 0,100 + 5* 0,075= 2225
El numero esperado de programados contratados son 2.
- ¿Cuál es la varianza del número esperado de paquetes?
σ²x = Var(x) = ∑ (x - µx) ²* P x (xi)
Var(x) = (1 – 2.225) ²* 0.375 + (2 – 2.225) ²* 0.2757 + (3 – 2.225) ²* 0.175 + (4 – 2.225) ²*0.1 +
(5 – 2.225) ²* 0.075
Var(x)= 1.5744
La varianza del número esperado de paquetes es de 1.5744
3. La empresa de cable que provee su domicilio instala un splitter y tiene una probabilidad de 0,04 de fallar, y que cuando eso ocurre es necesario reemplazarlo por uno nuevo. Interprete el cálculo de la probabilidad que el splitter pueda ser usado 100 veces antes de ser reemplazado.
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