Técnicas de Muestreo y elección del tamaño de muestra . Estadística Aplicada A la Empresa

Técnicas de Muestreo y elección del tamaño de muestra

Claudia Ramírez Del Río

Estadística Aplicada A la Empresa

Instituto IACC

31 de Julio del 2017

Desarrollo

1. Un concesionario de automóviles tiene unas existencias de 400 automóviles usados. Para estimar el número medio de kilómetros de estos vehículos, pretende tomar una muestra aleatoria simple de automóviles usados. Los estudios anteriores sugieren que la desviación típica poblacional es de 10.000 kilómetros. El intervalo de confianza al 90 por ciento de la media poblacional debe tener una amplitud de 2.000 kilómetros a cada lado de su estimación muestral. ¿De qué tamaño debe ser la muestra para satisfacer este requisito?

N=400                𝜎=10000                α=90%=Z0,95=1,64                δ=2000

Calcular el tamaño de la muestra para una varianza poblacional conocida:

[pic 1]

[pic 2]

Se realiza una corrección por población finita (cpf):

[pic 3]

[pic 4]

Interpretación: para que el concesionario de automóviles pueda estimar el número medio de kilómetros de esos 400 vehículos debe contar con un tamaño de muestra de 58 vehículos.

1. Un profesor de una clase de 417 alumnos está considerando la posibilidad de hacer un examen final que los alumnos puedan realizar en casa. Quiere tomar una muestra aleatoria de alumnos para estimar la proporción que prefiere este tipo de examen. Si el intervalo de confianza al 90% de la proporción poblacional debe tener una amplitud máxima de 0,04 a cada lado de la proporción muestral, ¿de qué tamaño debe ser la muestra?

Se tiene:

N=417                α=0.1 =Z0,95=1,64                δ=0.04

Se propone P=0.5 , ya que es el criterio de varianza máxima

Solución:

[pic 5]

[pic 6]

Utilizando la corrección por población finita se tiene que:

[pic 7]

[pic 8]

Interpretación: Un profesor de una clase de 417 alumnos está considerando la posibilidad de hacer un examen final, que los alumnos puedan realizar desde la casa. La proporción de alumnos que prefiere realizar el examen final desde la casa es de 209.

1. En la ciudad de Antofagasta se desea estimar la presión sistólica media de los pacientes atendidos en cuatro consultorios de los cuales se obtuvo la siguiente información:

1. Determine el tamaño de muestra adecuado para estimar la presión sistólica media en la ciudad con una confianza de 95% y un error no superior a 5 mm/Hg usando muestreo aleatorio estratificado con :

1. Asignación proporcional.

Para encontrar el tamaño de la muestra Es necesario asignar a cada estrato el valor de Wi, que será la porción de dato que corresponden al estrato, como se indica en la tabla, y la sumatoria de los valores Wi debe ser 1.

Para realizar los cálculos es necesario agregar una columna para calcular Ni2Si2/Wi   (columna 1 al cuadrado por la columna 2 entre la columna 3) y sumar cada uno de los renglones.

También es necesario agregar una columna para agregar NiSi2 (columna 1 por columna 2) y sumar los valores de la columna.

El paso siguiente es definir el error máximo que se desea para la media, a ese valor se le llamará B,

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