TALLER 1 matematicas aplicadas

TAREA 1

1. Simbolizar, dar valor de verdad y negar las siguientes proposiciones:

1. Si todos los números son divisibles por dos entonces existe un número natural que es múltiplo de 25.

p: Todos los números enteros son divisibles por dos. Valor de verdad: F

p: [pic 1]x[pic 2][pic 3]: x÷2 = y[pic 4][pic 5]

q: Existe un número natural que es múltiplo de 25. Valor de verdad: V

q: [pic 6]x[pic 7][pic 8][pic 9]x=n.25, n[pic 10][pic 11]

p [pic 12]q = V; p entonces q es VERDADERO

[pic 13](p [pic 14]q) [pic 15] (p [pic 16][pic 17]q)

p: [pic 18]x[pic 19][pic 20]: x÷2 = y[pic 21][pic 22] [pic 23] [pic 24]x[pic 25][pic 26][pic 27]x=n.25, n[pic 28][pic 29]  Valor de verdad: F

Negación: Todos los números enteros son divisibles por dos y todos los números naturales son múltiplos de 25.

1. Algunas enfermedades son curables.

p: Algunas enfermedades son curables. Valor de verdad: V

[pic 30]p: Ninguna enfermedad es curable. Valor de verdad: F

1. Si 2 es un número par entonces 3 es un número impar.

p: 2 es par. Valor de verdad: V

p: x/x es par

q: 3 es impar. Valor de verdad: V

q: x/x es impar

p [pic 31]q = V

[pic 32](p [pic 33]q) [pic 34] (p [pic 35][pic 36]q)

[pic 37](p [pic 38]q) [pic 39] (2 es par [pic 40] 3 no es impar) Valor de verdad: F

Negación: 2 es un número par entonces 3 no es un número impar.

1. La ecuación x2-5=0 tiene solución en el conjunto de los números naturales y el conjunto de divisores positivos de 8 es: {1,2,4}

p: La ecuación x2-5=0 tiene solución en el conjunto de los números naturales. Valor de verdad: F

p: si x2-5=0 : x[pic 41][pic 42] 

q: el conjunto de divisores positivos de 8 es: {1,2,4} valor de verdad: F

q: D+ 8={1,2,4}

p [pic 43]q = F

[pic 44](p [pic 45]q) [pic 46] ([pic 47]p [pic 48][pic 49]q)

[pic 50](p [pic 51]q) [pic 52] si x2-5=0 : x [pic 53][pic 54] [pic 55] D+ 8≠{1,2,4} Valor de verdad: V

Negación: La ecuación x2-5=0 no tiene solución en el conjunto de los números naturales y el conjunto de divisores positivos de 8 no es: {1,2,4}

1. La tercera parte de 48 es 12 o 32+52 ≠ (3+5)2

P: La tercera parte de 48 es 12. Valor de verdad: F

P:  =12[pic 56]

q: 32+52 ≠ (3+5)2 valor de verdad: V

p [pic 57]q = V

[pic 58](p[pic 59] q) [pic 60] ([pic 61]p[pic 62] [pic 63]q)

  ≠ 12 [pic 65] 32+52 = (3+5)2  valor de verdad: F[pic 64]

Negación: La tercera parte de 48 no es 12 y 32+52 = (3+5)2

1. Extraer del texto de Maria Alejandra Rendon 3 enunciados que sean proposiciones y dos que no lo sean.

p: El razonamiento deductivo e inductivo son 2 tipos de razonamiento característicos del pensamiento lógico matemático.

p: Los estudios sobre el razonamiento inductivo permiten comprender de qué manera el pensamiento realiza generalizaciones.

p: Algunos tipos de razonamiento son el razonamiento científico, estadístico y la abducción.

No son proposiciones:

• Dos premisas y una conclusión.
• Los errores lógicos en que incurre el pensamiento.

1. Determinar si la afirmación (p[pic 66] [pic 67]q) [pic 68]  ([pic 69]p[pic 70] q) [pic 71]p es una tautología, contradicción o indeterminación.

Respuesta: TAUTOLOGIA

1. Determinar por extensión o compresión según corresponda.

1. Sean los conjuntos

U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}

A={2,3,5,6,8,9}                B={1,3,4,5,8,10}                C={2,3,5,4,7,9}

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