TALLER DE INTERES SIMPLE s/r

1. Hallar el interés racional y el comercial de $75.000 en el mes de marzo al 28%. Rta/Racional $1.783.56 Comercial $1.750.
2. Calcular el interés bancario y comercial de $800.000 desde el 18 de marzo al 18 de junio del mismo año al 3,4% mensual. Rta/Bancario $83.413.33 Comercial $81.600.
3. El 8 de febrero se prestaron $15.650.875 al 14.4% de interés anual simple. ¿En qué fecha se vence el préstamo si se recibe un monto de $18.065.140?39 calculando con tasa racional. Rta/marzo 6 del siguiente año.
4. Para el control de la broca en el cultivo del cafeto, se adquiere un lote de insecticida por un valor de $2.000.000. Se cancelan $500.000 de contado y el saldo en un solo pago tres meses después con intereses del 36% anual. ¿cuál será el pago final? Rta/$1.635.000.
5. Por medio de un pagaré nos comprometimos a cancelar después de año y medio un valor de $3.285.000. Si la tasa de interés es del 1,5% mensual simple, hallar el valor inicial de la obligación. Rta/$2.586.614.17
6. Hallar el monto de $80.000 en 5 años, al 30% anual. Rta/$200.000.
7. Una persona invierte $2.500.000 al 40% anual desde el 15 de septiembre de 2009 hasta el 15 de noviembre del mismo año. Calcular el interés racional y bancario. Rta/Racional $167.123.29 Bancario $169.444.44.
8. Cuál es el valor actual de una letra que vence dentro de 190 días, si su valor es de $17.585.523 y se compra al 18% de interés anual simple. Rta/$16.059.838.36
9. Se compra un vehículo por $15.000.000 y se vende doce meses después en $22.000.000. La tasa de oportunidad del propietario es del 40% anual. Al considerar solamente el valor del vehículo y lo recibido por su venta. ¿fue o no un buen negocio? Rta/Buen negocio. Rentabilidad 46.66%.
10. Un inversionista estima que un lote de terreno puede ser negociado dentro de 3.5 años por $85.000.000. ¿cuánto será lo máximo que él estará dispuesto a pagar hoy, si desea obtener un interés del 18% semestral simple? Rta/$37.610.619.47.
11.  Hallar el valor presente de $500.000 en 3.5 años al 3% mensual. Rta/$221.238.94
12. Cuánto debe invertir hoy 24 de febrero en un fondo que garantiza el 23% anual, racional simple para que el 20 de marzo pueda retirar $1.500.000. Rta/$1.477.653.82.
13. Cuántos meses serán necesarios para que una inversión de $12.500.000 se convierta en $17.968.750 con una tasa de interés del 7.5% anual. Rta/ 70 meses.
14. Para duplicar un capital en 24 meses, ¿a qué tasa de interés anual debe colocarse a rentar el principal? Rta/ 50% anual.
15. Hallar la tasa de interés mensual que obtenemos cuando invertimos $210.000 y al cabo de 10 meses podemos retirar $311.650. Rta/4.84% mensual.
16. Hace 6 años se compró una casa en $900.000 y hoy se vendió en $6.000.000. Hallar la tasa de interés comercial anual que se ganó este negocio. Rta/94.44%.
17. En cuantos meses se duplica una inversión a una tasa de interés del 30% anual simple? Rta/ 40 meses.
18. Se compra un lote de terreno por $9.000.000. si se espera venderlo dentro de un año en $12.000.000. ¿cuál es la tasa de interés mensual simple que rinden los dineros allí invertidos? Rta/ 2.78% mensual.
19. Se compró una guadañadora por $500.000 y se firmó un pagaré incluido intereses por $605.000 con plazo de seis meses. ¿Qué interés anual simple se pagó por la financiación? Rta/ 42% anual.
20. Después de un año, seis meses y 20 días, se recibió un total de $152.880.000 correspondientes a los intereses de un préstamo que había sido otorgado al 36% anual. ¿cuál fue el valor del préstamo? Rta/$273.000.000.
21. El 30 de marzo del año pasado, una persona le presta a otra la suma de $4.650.980 al 17.5% anual racional. ¿en que fecha tendrá que devolverle la suma de $5.181.701.42. Rta/noviembre 23.
22. Una cuenta de ahorros reconoce el 5% trimestral simple. Si hoy deposito $250.000. ¿Cuántos meses debo esperar para retirar $325.000? Rta/18 meses.
23. Después de 6 meses se canceló una deuda de $1.000.000, y además $150.000 por concepto de interés simple. ¿cuál fue la tasa de interés mensual cargada? Rta 2.5% mensual.
24. Un ahorrador piensa hacer los siguientes depósitos en una cuenta de ahorros que le reconoce el 1% mensual: dentro de 4 meses $500.000, en 8 meses $1.000.000. Calcular el valor disponible en la cuenta al final del año. Rta$1.580.800.
25. Se recibe un préstamo de $12.000.000 en Davivienda para adquisición de equipos de cómputo, con plazo de un año e interés simple de 2.5% mensual vencido. ¿Cuánto se pagará al final del año por el préstamo recibido? Rta/$15.600.000.
26. Una deuda de $2.000.000 con intereses del 28% anual se canceló con la suma de $2.140.000. ¿cuál fue el plazo en días del crédito? Rta/90 días.
27. Se compra a crédito una camioneta de estacas con plazo de dos años y 6% de interés bimestral. Se pagaron $21.600.000 de intereses. Se desea conocer cual es el costo del vehículo de contado y cual su valor financiado. Rta/$contado $30.000.000 y financiado $51.600.000.
28. Después de 30 meses se recuperan $57.000.000 de un título valor de renta fija al 30% de interés anual. ¿cuál fue el valor de la inversión? Rta/$32.571.428.57
29. Para dentro de cuatro meses dispongo de $100.000, dentro de seis meses $55.000 y dentro de 10 $85.680. Si cada uno de estos dineros los deposito en la cuenta que paga el 2.5% mensual simple. ¿cuánto dinero puedo retirar al final del año? Rta/$274.764.
30. En febrero 7 del año pasado a una persona le prestaron $3.900.000 al 18.7% anual racional. Si se tiene que devolver $4.139.770. ¿A cuánto tiempo le prestaron ese dinero? Rta/ 120 días.
31. Un documento de valor inicial de $70.000 es fechado el 25 de septiembre de 2009 a un plazo de 325 días y con un interés del 32% anual. Si es de contado por un banco el 18 de marzo de 2010 al 40%. Determinar la fecha de vencimiento, el valor al vencimiento y el valor de la transacción. Rta/agosto 16 de 2010 $90.222.22, $75.137.28.
32. Hallar la fecha en que fue descontado un documento con valor inicial de $70.000 y vencimiento el 16 de febrero de 2011, si fue descontado al 16% anual y por el pagaron $60.000. Rta/abril 01 de 2010.
33. El valor final de un documento que vence el 28 de abril de 2010 es de $83.000. Si un banco lo descuenta el 15 de noviembre de 2009 al 38% anual, determinar el número de días por el cual se hace la transacción y el valor de descuento. Rta/ 164 días. $14.368.22.
34. Hallar la fecha en que fue descontado una letra por $70.000 con vencimiento 23 de agosto de 20l0, si recibieron $61.006.94 con una tasa de descuento del 36% anual. Rta/abril 17 de 2010.
35. Un banco cobra una tasa anticipada del 40% anual sobre el valor del préstamo (esto es un descuento) en préstamos a un plazo máximo de 4 meses. Determinar el valor del documento que queda en poder del banco (valor final del documento), si el prestatario recibe $170.000 por un préstamo a 60 días. Rta/$182.142.86.
36. Una persona solicita un préstamo a un banco por la suma de $75.000 a un plazo de 90 días y le cobran una tasa del 29% anual. ¿Cuál es el valor del interés que anticipadamente le cobra el banco? Rta/$5.437.50.
37. Cuál es el valor del documento que queda en poder del banco, si el prestatario recibe neto $50.000 por un préstamo a 90 días si le cobran una tasa del 41% anual. Rta/$55.710.31.
38. Un documento fechado el 15 de septiembre de 2009 a un plazo de 6 meses y un interés del 34% anual, fue descontado el 12 de febrero de 2010 al 45% anual y su valor de transacción fue de $96.000. Hallar el valor inicial y el valor final del documento. Rta/$85.358.94, $99.869.96.
39. En la venta de unas novillas se recibió una letra de cambio por valor de $20.000.000 con seis meses de plazo e interés del 32% anual. Al requerirse unos recursos, el título se negocia en un banco dos meses antes de su vencimiento con tasa de interés del 38% anual. ¿Cuánto dinero se recibe por esta operación? Rta/$21.730.666.67.
40. Un pagaré por valor nominal de $10.000.000 se descuenta cuatro meses antes de su vencimiento recibiendo $8.800.000. ¿Qué tasa de descuento se aplicó a esta operación? Rta/3% mensual.
41. Davivienda al 38% anual descuenta el 2 de febrero de 2010 una letra por $120.000 con vencimiento el 15 de junio de 2010, pero el mismo día es descontada nuevamente por el banco BBVA al 24% anual. Determinar la ganancia obtenida por Davivienda. Rta/$6.206.67.
42. Un documento tiene un valor de vencimiento de $120.000 el día 20 de octubre de 2009. Un inversionista adquiere este documento el 24 de agosto de 2009 mediante una operación de descuento al 38% anual, pero está pensando en volver a descontarlo al 40% anual. ¿en que fecha deberá hacerse esta nueva operación a fin de ganarse $4.800 en total. Rta/octubre 2 de 2009.
43. Cuatro meses antes de su vencimiento se descuenta un pagaré en Banpopular cuyo valor nominal es de $8.000. 000.La tasa de descuento que aplica el banco es del 38%. ¿cuál es el valor de descuento efectuado y el valor líquido del documento? Rta/ descuento $1.013.333.33. valor transacción $6.986.666.67.
44. Por necesidad de recursos se descuenta un pagaré y se reciben $50.050.000. ¿Cuál es el valor a su vencimiento, si el descuento fue de 36% por noventa días. Rta/$55.000.000.
45. Un documento con valor inicial de $50.000 es fechado el 7 de diciembre a 75 días e intereses al 30% anual. Va a ser descontado el 15 de enero del siguiente año al 40%. Determinar el valor de transacción. Rta/$51.000.
46. Debe cancelarse un pagaré por $300.000 en tres meses, otro por$500.000 en 5 meses y un tercero por $800.000 con vencimiento en un año. Si se ofrece pagar hoy $250.000 y el resto en 8 meses, cuál debe ser el valor de pago para que las deudas queden canceladas suponiendo un interés del 30% anual y la fecha focal en 5 meses. Rta/$1.305.696.14.
47. Ud. tiene tres documentos por cobrar, $150.000 para dentro de 6 meses, $135.000 para dentro de 8 meses y $350.000 para dentro de 12 meses. Dada su situación económica, se ve en la necesidad de negociar esos títulos con un prestamista que cobra el 2.8% mensual simple. ¿Cuánto dinero espera recibir si la negociación se realiza el día de hoy? Rta/$500.694.82.
48. Ud. Tiene dos cuentas por cobrar. La primera dentro de dos meses por valor de $500.000 y la segunda por $1.000.000 dentro de 4 meses. Simultáneamente tiene que cancelar una deuda de 3 pagos de $500.000 cada uno dentro de 1,3 y 5 meses. Hallar el valor del saldo (positivo o negativo) dentro de 6 meses si la tasa de interés simple es del 3.5% mensual. Rta/$-17.500.
49. El Sr. José Pérez, recibe hoy tres ofertas por un lote que tiene en venta. ¿Cuál es la mejor oferta si la tasa de interés es el 23% anual? A) $6.500.000 hoy y un pagaré para dentro de 167 días por valor de $3.500.600. B) $3.000.000 a 120 días y $6.350.500 a 180 días. C) $2.000.000 hoy y un pagaré por $7.500.000 en 4 meses. Rta/la mejor oferta es A) $9.663.113.38.
50. Una persona tiene dos deudas para ser canceladas: Una por $600.000 con vencimiento en 10 meses e interés del 25% anual y $1.000.000 con vencimiento en 24 meses, determine el valor del pago con rendimiento del 20% anual. Colocar la fecha focal en 12 meses. Rta/$1.809.166.67.
51. Una deuda de $2.500.000, con vencimiento en 10 meses sin intereses y otra de $415.000 con vencimiento en 24 meses e intereses del 30% anual, se van a cancelar mediante dos pagos iguales de $X cada uno en los meses 12 y 18 respectivamente con un rendimiento anual del 32%. Hallar el valor de los pagos colocando la fecha focal hoy. Rta/$420.195.97
52. Una deuda de $125.000 con vencimiento de 12 meses sin intereses y otra de $X con vencimiento en 20 meses con interés del 20% anual, se van a cancelar mediante dos pagos iguales de $240.000 cada uno en los meses 10 y 18 respectivamente. Determinar el valor de $X suponiendo un rendimiento del 28% anual y la fecha focal en 18 meses. Rta/$300.105.50
53. El dueño de un lote tiene tres alternativas de venta. 1) ofrece pagar hoy $800.000 y un pagaré por $700.000 con vencimiento el 20 de junio. 2) tres pagarés de $500.000 c/u con vencimiento en 30, 60 y 90 días respectivamente. 3) $1.400.000 al contado. suponiendo que el propietario del lote puede invertir su dinero al 3.5% mensual y que el día de hoy es 01 de marzo, determinar la mejor alternativa colocando la fecha focal el día de hoy. Rta/primera alternativa $1.419.743.
54. Una señora desea comprar una máquina de coser cuyo precio de lista es de $600.000 y le ofrece dos alternativas. Si la compra de contado le hace un descuento del 10% y si la compra a crédito no habrá descuento, pero podrá pagarla mediante una cuota inicial de $200.000 y dos pagarés de $200.000 c/u con vencimiento en 2 y 4 meses respectivamente. Si el dinero rinde el 36% anual decidir la mejor alternativa para la Sra. Rta/mejor contado $540.000.
55. Una deuda de $25.000 con vencimiento en 15 meses sin intereses y otra de $15.000 con vencimiento en 24 meses e intereses del 30% anual, van a cancelarse mediante dos pagos iguales de $X c/u con vencimiento en 12 y 18 meses respectivamente. Con un rendimiento del 28% anual hallar el valor de los pagos colocando la fecha focal en 18 meses. Rta/ $22.337.68
56. Una deuda de $25.000 con vencimiento en 12 meses y otra de $X con vencimiento en 20 meses e intereses del 30% anual, van a cancelarse mediante dos pagos iguales de $24.830.57 c/u con vencimiento en 10 y 18 meses respectivamente. Determinar el valor de $X con una tasa de rendimiento del 28% anual y colocando la fecha focal en 18 meses. Rta/$18.000
57. Una compañía manufacturera adquiere materia prima por valor de $20.000.000 y conviene pagar el 30% anual de intereses sobre saldo. Si paga $3.000.000 en 4 meses después de la compra y $4.000.000 6 meses después de la compra, ¿Qué pago tendrá que hacer año y medio después de la compra para liquidar totalmente el saldo? Tomar como fecha focal un año después de la compra. Rta/$20.470.000.
58. La empresa “XYZ” contrata el 10 de mayo un préstamo por $10.000.000 a una tasa de interés racional del 32% anual y un plazo de 180 días. Calcule el saldo en la fecha de vencimiento de la obligación, si se efectuaron los siguientes abonos: el 15 de junio $2.000.000, el 18 de julio $2.500.000 y el 3 de septiembre $3.000.000. coloque la fecha focal en la fecha de vencimiento de la obligación.
59. El 17 de octubre del 2008 compré una moto en $4.000.000 y la vendí el 15 de agosto de 2009 en $4.700.000, suma que será cancelada así: $2.000.000 el 15 de agosto del 2009, $1.000.000 el 20 de septiembre de 2009 y $1.700.000 el 10 de diciembre de 2009. ¿Cuál será la tasa de interés anual bancaria que gané en este negocio? Rta/18.5%.
60. El dueño del almacén hace un inventario el 15 de mayo y encuentra $975.000 en mercancías, mas dos facturas de venta: la primera por $65.000 con vencimiento el 1 de julio y la segunda por $80.000 con vencimiento el 23 de agosto; además encontró dos facturas por compra de mercancía al por mayor para el almacén: la primera por $650.000 con vencimiento el 17 de junio y la segunda por $380.000 con vencimiento el 12 de agosto. Suponiendo un interés racional del 2,5% mensual y colocando la fecha focal el 01 de julio, determinar el valor del almacén en esa fecha. Rta/$129.525.55.

TABLA PARA CALCULO DE DIAS

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Como utilizar esta tabla: a) para obtener el número exacto de días en un mismo año, se debe ubicar el día de la primera fecha en la columna DIA. Posteriormente se ubica el mes de esta fecha en la columna MES que corresponda, a través de la identificación del punto de intersección entre el DIA y MES. Igual procedimiento se realiza con la segunda fecha. Finalmente se efectúa la diferencia entre los dos valores obtenidos en la intersección, ubicando como minuendo el mayor valor (que corresponde a la segunda cifra).

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