TIPOS DE FACTORIZACIÓN. BREVE DESCRIPCIÓN O REGLA

TIPOS DE FACTORIZACIÓN.

BREVE DESCRIPCIÓN O REGLA.

FORMÚLA.

EJEMPLO.

 FACTOR COMÚN

Para factorizar un binomio, debemos hallar un factor (en este caso a) que sea común a todos los términos. El primer paso para tener una expresión completamente factorizada es seleccionar el máximo factor común.

N/E

x2+7x+12=(x+4)(x+3)

8x−1+24bx−3b=(8x−1)(3b+1)

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

Para factorizar un trinomio cuadrado perfecto se extrae la raíz cuadrada de los términos cuadráticos uniendo ambas raíces con el signo del término lineal.

[pic 1]

4x2 - 20xy + 25y2 = (2x - 5y)(2x - 5y)= (2x-5y)2

DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS

•        Se extrae la raíz cuadrada del minuendo y el sustraendo.

•        Se multiplica la suma de estas raíces cuadradas por la diferencia entre la raíz del minuendo y del sustraendo.

[pic 2]

16x2 -  9y2= (4x + 3y)(4x - 3y)  

Trinomio de la forma x2 + bx + c

Para factorizar un trinomio de 2°grado de la forma* se extrae la raíz cuadrada del termino cuadrático, se buscan 2 números sumados resulte el coeficiente del termino lineal y multiplicados resulten el término independiente.

x2 + bx + c

[pic 3]

Trinomio de la forma ax2 + bx + c

En este caso se tienen 3 términos: el primer término tiene un coeficiente distinto de uno, la letra del segundo término tiene la mitad del exponente del término anterior y el tercer término es un término independiente.

x2 + bx + c

6x2 - 7x - 3 =  36x2 - 6(7x) - 18

                 =    (6x - 9)(6x + 2)

                               6

                =  (6x - 9) (6x + 2)      

                           3  x   2  

                 =  (2x-3)(3x + 1)