Tasas de interés de anualidad vencida

Tasas de interés de anualidad vencida

1. ¿A qué tasa nominal convertible trimestralmente, el monto de 20 depósitos trimestrales de $ 200 cada uno, será de $ 5,250 justamente después del último depósito? Respuesta: 11.08 %
2. ¿Qué tasa nominal convertible trimestralmente debe establecerse para que 24 depósitos de $ 500 trimestrales den un valor futuro de $ 16,000.00, al efectuar el último pago? Respuesta: 9.64 %.
3. Un activo que tiene un precio al contado de $ 32,000.00 puede adquirirse financiado a 20 cuotas mensuales de $ 2,100.00 cada una. ¿Cuál es la tasa de interés mensual que se cobra? (Escoja el método). Respuesta: 2.75 %.

1. Una compañía de seguros ofrece, por un pago inmediato de $ 90,000, una renta anual de $ 5,000.00 a pagarse durante 30 años, al comprador o a sus herederos. ¿Qué tasa de interés abono esta compañía?  Respuesta: 3.68 %.
2. Una persona ha depositado, al final de cada mes, $ 1,000.00 en una cuenta de ahorros; al cabo de 5 años, tiene en su cuenta la suma de $ 70,542.00. ¿Qué tasa nominal promedio convertible mensualmente ha ganado? Respuesta: 6.42 %.

Monto y valor presente de anualidades anticipadas

1. ¿Cuál es el valor al vencimiento de una escritura pública que respalda un financiamiento habilitado por “BANCONICA” si para cancelarlo se depositaron C$ 8,716.52 los días 13 de enero a septiembre en una cuenta que paga el 1.6% mensual capitalizable de interés. Respuesta: $ 85,000.00
2. ¿Cuál es el valor presente equivalente a una renta de C$1,650.00 depositada al inicio de cada quincena durante quince años en una cuenta de ahorros que paga el 1.76% capitalizable quincenalmente? Respuesta: $ 522,275.07.
3. ¿Cuánto es el disponible total con 18 depósitos mensuales anticipados de C$ 1,350.00, si la inversión ofrece pagar 2.4% anual capitalizable mensualmente para el primer semestre, 2.64% anual capitalizable mensualmente para el segundo semestre y el 3% anual capitalizable mensualmente para el tercer semestre? Respuesta: $ 41,664.63.
4. Calcular el valor de contado de una propiedad vendida a 2 años de plazo, con el 42% de interés convertible trimestralmente y pagos anticipados de C$4,000.00 y una última cuota de C$3,200.00 a 2 años y tres meses. Respuesta: $ 24,460.05.
5. Calcule el disponible total para una señora que como plan de retiro decide depositar en una cuenta que paga el 12% capitalizable mensualmente al inicio de cada mes C$275.00 desde sus 30 años hasta cumplir 42 años, luego liquidará la cuenta y comprara bonos estatales (con valor de C$ 1,000) que pagan el 8% anual y son redimibles a los 5 años. Respuesta: $ 151,340.79.
6. Don José María decide ahorrar al inicio de cada periodo de cosecha cuatrimestral (primera-postrera- apante) el equivalente a C$1,100.00. Si se hace esto por un periodo de ocho años. ¿Cuál es el saldo disponible si el organismo financiero donde decide depositar paga una tasa anual del 4.72% capitalizable cuatrimestralmente? Respuesta: $ 32,276.24.
7. Doña Mirna deposita C$985 al inicio de cada trimestre, en una cuenta de ahorros que paga el 3.75% anual con capitalización trimestral, con el objetivo de disponer de fondos para cuando su hijo Jorge, de cinco años, inicie la universidad a los 17 años, ¿Cuál será la cantidad disponible para los estudios? Respuesta: $ 59,922.16.
8. La compañía “El Bloque S.A.” desea provisionar la reposición de su bloquera principal mediante depósitos quincenales anticipados de C$876.00. Con una vida útil de 3 años y una tasa de interés de 3.76% anual capitalizable quincenalmente calcule el valor de la maquinaria. Respuesta: $ 56,694.09.
9. Un diseñador desea ahorrar C$400.00 mensuales durante 5 años. Si la tasa de interés pagada por la cuenta de ahorros es del 3.84% capitalizable por meses, ¿Cuánto acumulará al mes siguiente del último depósito? Respuesta: $ 26,496.91.
10. Una compañía de seguros ofrece pagar su compromiso mediante un flujo de efectivo de 60 pagos anticipados de C$ 4,500.00. La viuda de don Felipe decide tomar un pago único equivalente de contado y el costo del dinero es del 3% anual capitalizable mensualmente ¿Cuál es la cantidad de dinero que recibirá en concepto de indemnización? Respuesta: $ 251,061.70.
11. Una empresa desea comprar de contado un equipo médico que se vende en los siguientes términos: el valor de cada cuota es de $ 450.00 pagadas por adelantado de forma mensual, por 5 años de plazo y a una tasa por el crédito del 18% convertible mensualmente. ¿Cuál es el valor efectivo equivalente del equipo médico? Respuesta: 17,986.94
12. Una familia alquila una casa ubicada en una zona residencial de Managua en $800.00 pagadero mensualmente por adelantado. Si el contrato de alquiler se firma por un período de 4 años. ¿Cuál será el monto total que recibirá el propietario de la casa si los pagos los deposita en una cuenta que gana el 6.96% C.M? Respuesta: $ 44,387.34.

Renta de anualidades anticipadas

1. La bloquera “El duro” debe cancelar C$ 115,000.00 en 8 meses como último pago por el terreno que compró a crédito. ¿Cuánto debe colocar anticipadamente, de forma mensual, de sus ingresos en un fondo de amortización que ofrece pagar el 4.5% anual capitalizable mensualmente? Construya la tabla del fondo de amortización que corresponda. Respuesta: $ 14,134.38.
2. La compañía “ABC” renovará en dos años su galera avícola por un total de C$ 90,000.00; para reunir esta cantidad decide hacer 12 depósitos bimensuales en una cuenta de inversión que rinde 4.2% bimensual de interés. ¿De cuánto deben ser los depósitos bimensuales si hoy realiza el primero? Respuesta: $ 5,682.64.
3. La compañía “ABC” vende a dos años una galera avícola por un total de C$90,000.00; con 12 pagos bimensuales 4.2% anual capitalizable bimensualmente de interés. ¿De cuánto deben ser los pagos bimensuales si hoy realiza el primero? Respuesta: $ 7,791.08.
4. La compañía “El Trancazo” oferta una lavadora con un precio de C$9,450.00. Oferta en promoción su pago en cuotas chiquitas quincenales, comenzando al inicio del financiamiento, con una tasa de interés del 24% anual convertible quincenalmente con un plazo de 24 meses. Encuentre el valor de cada cuota. Respuesta: $ 246.39.
5. La finca “Green planet” ampliará el área de cultivo de café orgánico en 20 manzanas, para tal fin el estudio de factibilidad muestra que la inversión inicial a realizar debe ser de C$135,000. La empresa determina que la inversión la realizará dentro de tres años; pero, de inmediato decide abrir una cuenta de inversión para tal fin en “BANCONICA” que paga el 2.2% capitalizable mensualmente , ¿Cuál es el importe monetario de cada uno de los depósitos mensuales que se deben realizar para iniciar el proyecto? Respuesta: $ 3,624.40.
6. La Sociedad Pérez y Juárez debe pagar una deuda de $4, 000,000.00 pendientes con un Banco, mediante cuotas iguales semestrales pagadas de forma anticipadas. Si la tasa de interés del banco es del 15% anual efectivo y el plazo es de 10 años. ¿Cuál será el valor de cada cuota semestral? Respuesta: $ 358.63

Se debe aplicar la fórmula de distribución para modificar la tasa de interés:[pic 3]; Esta nueva tasa es la que se aplica a la fórmula renta del valor presente de una anualidad anticipada.

1. La tienda “Camila” vende una motocicleta por $1,800 al contado o mediante 5 abonos mensuales anticipados. Si la tasa de interés es del 32.4% convertible mensualmente, calcule el valor del pago mensual. Respuesta: $ 379.43.
2. Sustituir una serie de pagos de C$16,000.00 al final de cada año, por el equivalente en depósitos mensuales anticipados, con una tasa de interés del 2.24% capitalizable mensualmente. Respuesta: $ 1,317.24.
3. Una empresa especializada en arrendamiento financiero recién adquirió un equipo en C$ 380,000.00. Si desea obtener rendimientos del 18% anual convertible mensualmente, calcule el valor del alquiler mensual si se firmara un contrato de arrendamiento financiero por 5 años. Respuesta: $ 9,506.90.
4. Una empresa financia muebles de pochote para cocinas a C$8,500.00. Para promover sus ventas, crea un plan de financiamiento a 24 meses de plazo con cuotas semanales “nanas”, cargando el 52% convertible por semanas (a los clientes se les dirá que es el 1% semanal o 4% mensual), ¿cuál es el valor de las cuotas para impulsar el plan? Respuesta: Respuesta: $ 130.54
5. Una pareja de estudiantes de la UPOLI desean casarse dentro de 5 años y para celebrarlo quieren reunir C$90,000.00. Si pueden depositar cierta cantidad cada mes al 6.56% capitalizable mensualmente, y considerando que tasa permanecerá invariable ¿Cuánto deben depositar mensualmente exactamente antes de realizar el ultimo depósito? Respuesta: $ 1,264.57.
6. Una persona desea acumular la cantidad de C$400,000.00 al término de 7 años para cancelar el principal de una deuda pendiente con un banco y ha dispuesto realizar depósitos bimestrales iguales anticipados en un fondo que devenga, el 12% convertible bimestralmente. ¿Cuál es el valor de cada depósito? Respuesta: $ 6,046.00.
7. Una PYME planifica reponer todos sus equipos de refrigeración en 3.5 años, el costo capitalizado de dichos activos es de C$78,560.00. Calcule la cuantía del depósito al inicio de cada quincena si el instrumento financiero escogido para crear el fondo de amortización es un cuenta de inversión que paga el 5.76% capitalizable quincenalmente. Respuesta: $ 843.23.

Anualidades diferidas

1. ¿Cuál es el precio de un refrigerador que se paga a 24 meses de plazo con cuotas mensuales de C$385.00, pagando una prima de C$800.00 hoy 03-12-2010 y la primera cuota el 03-04-2011  con una tasa de interés del 3.25% mensual. Respuesta: $ 6,567.23.
2. Calcular el valor actual de una renta de C$ 5,000 semestrales; si el primer pago debe recibirse dentro de 2 años y el último dentro de 6 años, con una tasa de interés del 8 % con capitalización semestral. Respuesta: $ 21,405.99.
3. El puente a desnivel construido recientemente no necesitará reparaciones por un periodo de 7 años, cuando se debe comenzar a presupuestar C$375,000 anuales para reparaciones para el periodo de vida útil que es de 22 años. ¿Cuánto costó el puente si se trabaja con una tasa del 3.28% anual? Respuesta: $ 3,500,199.64.
4. La empresa “New business S.A” decide invertir en la producción de biodiesel a partir de palma africana. ¿Cuál es el valor actual de la inversión si se proyecta que el primer ingreso anual será de $148,500.0 desde el sexto año hasta el 20avo? La tasa a utilizar en el análisis es del 5.26% anual. Respuesta: $ 1,172,178.63
5. Un agricultor a través de un banco, compró un camión el 15 de enero del 2000 para utilizarlo en su finca, comprendiendo que haría pagos mensuales de $ 500.00 por 60 meses, el primero con vencimiento el 15 de mayo 2000. Si el interés de financiamiento del banco es del 18% anual, convertible mensualmente. ¿Cuál es el valor de contado del camión? Respuesta: $ 18.830.01.
6. Un proyecto en la zona norte del país, relacionado con el cultivo del café, ha estimado (según flujo neto) que generará ingresos netos anuales por la cantidad de $60,000 a partir del año 4. La vida útil del proyecto será en total 20 años. Si la tasa de interés de oportunidad es del 26% efectivo... ¿Cuál es el valor actualizado de los rendimientos? Respuesta: $ 113,094.28.
7. Un señor posee una huerta que se estima producirá en los próximos ocho años, una renta anual estimada en 2.800 €, con unos gastos de mantenimiento del 5 % anual. Si se decide su venta ¿Cuál es el precio mínimo que aceptará, si el interés de mercado es del 7 % efectivo anual?
8. Una empresa deberá cancelar un préstamo cuyo monto tendrá un valor de C$4, 250,870.45 al término de 8 años. Si la Empresa acuerda realizar pago» iguales semestrales, al 16% C.S. ¿Cuál será el valor del pago, si efectúa el primero a los 12 meses de realizada la transacción? Respuesta: $ 156,557.62.
9. Una industria camaronera estima que la utilidad anual que generará un proyecto es de $200,000 dólares a partir del año 3. La tasa de reinversión de los fondos liberados es del 24% anual. El proyecto se: agotará al término de 18 años continuos de explotación. ¿Cuál es el monto de la reinversión en el año 18? Respuesta: $ 25,202,164.32

Ejercicios de renta de anualidad diferida

1. Doña Marcela que cumple hoy 33 años desea depositar en una inversión, que rinde 18% anual capitalizable mensualmente, una cantidad que le permita recibir C$10,000.00 mensuales durante 20 años, a partir del día en que cumpla 40 años, ¿Cuánto debe depositar? Respuesta: $ 188,306.32.
2. La empresa “Campo Verde” financia a los productores bombas de riego con un costo total de C$150,000.00, le otorga un periodo de no pago mientras dura la instalación de la bomba de 3 meses y le da en total un plazo de 2 años con una tasa del 24% anual convertible quincenalmente. ¿De cuánto es el importe monetario de cada una de las cuotas que deberá pagar el productor? Respuesta: $ 4,069.77.
3. La financiera FUNDECAN aprueba un financiamiento por C$80,000.00 para la renovación de fincas de café con una tasa de interés fija del 22% convertible cuatrimestralmente 10 años de plazo, con un periodo de gracia de seis años, comenzando a pagar las cuotas cuatrimestrales en el primer cuatrimestre del año 7. Calcule el valor de cada cuota. Respuesta: $ 36,645.84
4. Un organismo internacional otorga al gobierno de Nicaragua un préstamo por la cantidad de US$ 10 millones de dólares. El gobierno liquidará el préstamo con intereses del 3.5% efectivo anual a través de 10 pagos anuales iguales. El primer pago se deberá efectuar a los 6 años de realizada la transacción. ¿Cuál es el valor de cada pago anual? Respuesta: $ 1,428.09.
5. Un programa de fomento para la agricultura permite a los pequeños productores adquirir equipos por C$60,000.00, para comenzar a pagarlos dentro de dos años con 8 cuotas semestrales, si el programa contempla una tasa del 6% convertible por semestres, hallar el valor de las cuotas. Respuesta: $ 9,339.96.
6. Una mercadóloga promueve las ventas en la empresa donde trabaja mediante un plan de “lleve ahora y pague después“. Los artículos con valor de C$10,000.00 pueden comprarlos a crédito en Junio, para el regalo de papá, y comenzarlos a pagar en 10 cuotas mensuales a partir de septiembre con un módico interés del 4.25% mensual de interés. Calcule el valor de las cuotas a pagar por los o las clientes que persuada con el plan creado. Respuesta: $ 1,200.43
7. Una PYME (pequeña y mediana empresa) adquiere una planta eléctrica para suplir el abastecimiento de energía eléctrica en caso de apagones, si la planta cuesta C$48,850 y debe pagar una prima del 15%, ¿cuánto pagara en cada cuota semanal si el interés con que se financia es del 0.82% semanal y dentro del plazo total de un año y medio se le otorga un periodo de mes y medio (6 semanas r=6) de prórroga para mientras dura el periodo de la instalación?. Respuesta: $ 804.36. 

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