Teoría de portafolios Media-Varianza

Teoría de portafolios Media-Varianza

La teoría de Markowitz  desarrollada en 1952 en la cual esta teoría se basa principalmente en la diversificación, concepto fundamental para la construcción de portafolios óptimos, es decir, para la estructuración de combinaciones de activos con las mejores relaciones de riesgo-rendimiento. En este sentido Markowitz plantea el cálculo de rentabilidad de portafolios de inversión como el promedio ponderado de las rentabilidades de los activos, el cálculo de la volatilidad difiere de esto.

Por lo tanto, para él una cartera será eficiente si proporciona la máxima rentabilidad posible para un riesgo dado, o de forma equivalente, si presenta el menor riesgo posible para un nivel determinado de rentabilidad. Markowitz rechazó el análisis de portafolios basado únicamente en el estudio de la rentabilidad de los activos resaltando como bajo esa hipótesis un inversionista colocaría toda su riqueza en el activo con la mayor rentabilidad esperada. Consideró que una gran rentabilidad esperada era deseable, así como un riesgo grande era indeseable, llegando así al análisis de media-varianza para buscar minimizar el riesgo de cada nivel de rentabilidad, permitiéndole plantear el siguiente problema. El portafolio óptimo para un inversionista resulta de resolver: Actualmente la teoría de las carteras se ha vuelto un tema mucho más interesante y necesario que nunca. Existen un gran número de oportunidades de inversión disponibles y la cuestión de cómo los inversionistas deberían de integrar sus carteras de inversión es una parte central de las finanzas. Para poder integrar una cartera de inversión es importante contar con un mercado de valores desarrollado, que permita al inversionista diversificar su portafolio de inversiones manteniendo la rentabilidad y disminuyendo el riesgo. Para determinar la selección de portafolio de activos dada una cartera base, el modelo determina los pesos y que deben tener los activos en la cartera con el fin de obtener una rentabilidad esperada con mínima varianza.

Para seleccionar dicho portafolio se utilizara el concepto que propuso Markowitz, bajo la regla de “valor esperado-varianza” en la cual el decisor preferirá un proyecto A sobre un proyecto B si alguna de estas afirmaciones es válida: 9 Selección de Portafolios - La rentabilidad esperada de A es mayor o igual que B, y la varianza de A es menor que la de B - La rentabilidad esperada de A es mayor que B, y la varianza de A es menor o igual que la de B Y en donde un conjunto de activos de inversión tendrían infinidad de proporciones para configurarse, que al limitarse forman lo que se conoce como una frontera eficiente. (Garcia Gomez 2003)

^[1]La diversificación de los activos en un portafolio de inversión hace que estos no se comporten de la misma manera como lo harian de una manera independiente es decir cuando las inversiones se mueven en diferentes direcciones permiten una reducción del riesgo es decir su correlacion es negativa ; la diversificación viene dada básicamente por la correlacion entre los rendimientos de cada par de activos de la cartera, para medir la correlacion se usa el coeficiente de correlacion y para calcular la volatilidad de cartera se utiliza la desviación típica de sus rendimientos que contienen implícitamente esta correlacion:

El siguiente ejemplo los activos A Y B cuyos pesos en el portafolio de inversión son de 40% y 60%.

Como se puede observar, con la cartera es posible conseguir un nivel de volatilidad incluso más bajo que cualquiera de los dos activos; esto ha sido posible gracias a la correlación negativa existente entre estos (-0,58). 

La teoría de Markowitz permite determinar lo que se denomina la frontera eficiente, la cual se define como el conjunto de portafolios conformados por todas las combinaciones de riesgo - rendimiento que se pueden obtener entre los diversos activos que hacen parte del mismo y que ofrecen el rendimiento esperado más alto para cualquier nivel de riesgo dado. En este estudio se construye una frontera eficiente de activos riesgosos - acciones negociables desde el mercado colombiano. (Ver gráfico). También es importante notar, que no existen limitaciones para la creación de portafolios, estos se ajustan a los criterios de rentabilidad y riesgo de cada inversionista.        

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