Trabajo 746 Estadistica Aplicada

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICERECTORADO ACADEMICO

AREA DE MATEMATICA

Empresa Casal, C.A.

Análisis y evaluación de tres modelos de regresión múltiple

Wilian J. González P. C.I. V-12.650.121

746 – Estadística Aplicada

Noviembre, 2009

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RESUMEN

Con la finalidad de establecer una política de mercadeo la distribuidora industrial Casal, C.A., contrata los servicios de la compañía Mercachek, C.A. especialista en estudio de mercados, la cual por su experiencia y basado en estudios anteriores, decide comenzar por investigar la percepción de los clientes de Casal, C.A. Se ha solicitado el análisis de tres (03) modelos de regresión múltiple que permitan explicar el comportamiento del Nivel de Fidelidad (X9), utilizando para ello el comportamiento de siete (07) variables independientes, las cuales son: Xi (Velocidad de Entrega) Tiempo que transcurre entre la confirmación del pedido y la entrega del producto; X2 (Nivel de Precio) Percepción de los clientes en cuanto al precio del producto; X3 (Flexibilidad de Precios) Percepción de los clientes en cuanto a la disposición de los representantes de Casal, C.A para negociar el precio total de las compras; X4 (Imagen del Fabricante) Imagen conjunta del fabricante y del distribuidor; X5 (Servicio) Nivel conjunto del fabricante y distribuidor con relación al servicio postventa; X6 (Imagen de la Fuerza de Venta) Percepción del cliente sobre el impacto publicitario conjunto del fabricante y distribuidor; X7 (Calidad del Producto) Nivel de calidad percibido de los productos en cuanto al rendimiento, acabado, etc.

El objetivo final del estudio es establecer o determinar cuál de los tres Modelos Propuestos, identificados como 1, 2 y 3 respectivamente, se adapta mejor al conjunto de datos recolectados de la muestra de una población, cuál refleja o explica con mayor exactitud el comportamiento de la variable dependiente, y el grado de relación que existe entre las variables dadas.

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INDICE

PAG Introducción 4

Metodología 5

Resultados 6 – 11

Discusión 12 – 21

Conclusiones 22 – 23

Referencias 24

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INTRODUCCION

Dos de las herramientas más poderosas y útiles del análisis estadístico son Análisis de Regresión y Correlación, cuando se utiliza más de una variable en el modelo de Regresión, es posible aumentar el poder explicativo y utilizar el modelo como base en la toma de muchas decisiones importantes. El objetivo final de este estudio es determinar cuál de los Modelos Propuestos (1, 2 ó 3), con cada una de sus variables independientes involucradas, contribuyen o no en la explicación de la variable dependiente, cuál de los modelos ya citados explican mejor el comportamiento de la variable dependiente. Se estudiará el Modelo de Regresión Múltiple y Correlación, lo que nos permitirá medir la fuerza de la relación de las variables X e Y, valuar cada variable independiente a fin de determinar cual contribuye de una forma más significativa en la explicación del comportamiento de la variable dependiente. Para analizar los parámetros poblacionales de los modelos se utilizará el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO). El análisis de las varianzas de la muestra (ANOVA) permitirá efectuar pruebas para hallar las diferencias entre los valores de las medias poblacionales y probar la hipótesis de que éstas sean

iguales o no. Al analizar los Coeficientes de Determinación (R2) se podrá determinar cuál de los

modelos explica mejor los valores presentes de la variable dependiente.

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METODOLOGIA

Población: Para la realización o desarrollo del presente estudio estadístico, se comenzó por investigar la percepción de los clientes de la empresa Casal, C.A., clasificados en dos tipos de industrias, de un universo desconocido se recolectaron 100 observaciones, las cuales forman el total de la muestra, en el Apéndice detallamos las observaciones realizadas así como el detalle de las respectivas variables medidas en esta muestra.

Instrumentos / Materiales: Para el correcto análisis y evaluación de cada uno de los Modelos de Regresión Múltiple y Curvilineal propuestos en este trabajo, se utilizarán todas las herramientas que nos proporciona la Estadística (análisis de regresión múltiple, error estándar de estimación, pruebas de correlación, entre otros); para apegarnos los más posible a la fidelidad de los resultados se usará el Análisis de Datos, una opción de la aplicación de Microsoft Office llamada Hoja de Cálculo Excel.

Procedimiento: Se nos ha proporcionado para este estudio la muestra de una población, igualmente se nos pide evaluar tres modelos de regresión múltiple y determinar cuál de ellos explica mejor el comportamiento de las variables independientes y su respectiva influencia o grado de explicación de la variable dependiente. Se someterá a cada uno de los modelos propuestos a una evaluación estadística, mediante el computo de: a) el error estándar de estimación; b) el coeficiente de determinación múltiple; c) el coeficiente de determinación corregido; c) análisis de la varianza; y, d) pruebas individuales para los coeficiente de regresión parcial. Una vez establecidos y discutido los resultados de cada uno de los modelos objeto de estudio, se tomará como válido aquel cuyos datos muestren menor coeficientes de dispersión, una sólida relación entre las variables independiente y la variable dependiente, se elegirá el modelo cuyas variables independientes guarden un grado significativo de explicación de la variable dependiente.

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RESULTADOS

Modelo 1

X9 =b0 +b1X1 +b2Log(X2) + b3X3 +b4Log(X4) + b5X5 +b6Log(X6) + b7X7

Estadísticas de la regresión

Coeficiente de correlación múltiple 0,882603

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