Estadistica Aplicada

República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior

Universidad Nacional Experimental “Simón Rodríguez”

Fundación de Estudios Corporativos

Convenio: ASOCIAGOT-MIRANDA

Estadística Aplicada

Estadística Aplicada

Facilitador: Participantes:

Ernesto Aquino

Ocumare del Tuy, 29 de Enero de 2011.

La selección de Muestra:

Se habla de seleccionar una muestra pues se supone que la población del dato o los datos que se pretenden analizar requiere un número tan grande de observaciones que resultan inconvenientes o imposibles de realizar. En algunos casos, observar a toda la población puede causar la destrucción de la población (observación de animales, plantas u objetos la cual requiere dañarlos o destruirlos). El muestreo puede reducir el costo, aportar rapidez al proceso, hacer posible la observación cuando la otra opción es no obtener los datos, mayor exactitud al poder hacer uso de personal especializa.

Muestra representativa:

Es aquella que posee calidad y tamaño apropiado para hacer mínimos los errores de muestreo. Si la inferencia estadística realiza generalizaciones sobre el comportamiento de una población estudiando solo una parte limitada de ella (muestra) entonces si la muestra (o las muestras) no es representativa la inferencia carecerá de valor científico.

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Ejemplo: Una línea como “67% de los estadounidenses dueños de mascotas duermen con sus mascotas” es el resultado de una muestra representativa de animales de compañía propietaria de los estadounidenses.

Estimación de Parámetros:

La teoría de muestreo puede emplearse para obtener información acerca de muestras obtenidas aleatoriamente de una población conocida. Sin embargo, desde un punto de vista práctico, suele ser más importante y ser capaz de inferir información acerca de una población a partir de muestras de ellas. Dichos problemas son tratados por la inferencia estadística que utiliza principios de muestreo. Un problema importante de la inferencia estadística es la estimación de parámetros poblacionales o simplemente parámetros (como la media y la varianza poblacionales), a partir de los estadísticos muéstrales correspondientes o estadísticos (como la media y la varianza muestral.

La estimación de parámetros puede ser:

• Puntual o Por Punto.

• Por Intervalo.

Estimación Puntual:

El proceso de estimación en inferencia estadística puede ser descrito como el proceso de estimar un parámetro a partir del estadístico correspondiente, tal como usar una media muestral (Estadístico) para estimar la media poblacional, (parámetro).

Objetivo.

Dar un valor numérico que aproxime en forma muy cercana al parámetro poblacional.

La estimación puntual de un parámetro de una población es un solo valor numérico de un estadístico que corresponde a este parámetro.

Un estadístico utilizado para aproximar a un parámetro de una población se denomina Estimador del Parámetro. El número obtenido cuando se evalúa el estimador para una muestra particular, se denomina Estimación del Parámetro.

Propiedades De Los Estimadores Puntuales:

• Insesgabilidad

• Eficiencia

• Consistencia

• Suficiencia

Estimación Por Intervalo:

Un estimador por intervalo es una regla que especifica un método que utiliza las mediciones de la muestra para calcular dos números que forman los extremos del intervalo.

Objetivo.

Encontrar un estimador por intervalo que genere intervalos angostos que contengan Parámetro con una alta probabilidad. Los estimadores por intervalo se denominan comúnmente intervalos de confianza.

Ejemplo: Si se dice que una distancia medida es de 5.28 metros se esta dando un estimado por punto. Si por otro lado, la distancia es de 5.28 mas menos 0.03metros (es decir, la distancia esta entre 5.25m y 5.31 m), se esta dando un estimado por intervalo.

Métodos para la Selección de una Muestra Aleatoria:

Al seleccionar una muestra aleatoria de n mediciones de una población infinita de N mediciones, si el muestreo se lleva a cabo de forma que todas las muestras posibles de tamaño n tenga la misma probabilidad de ser seleccionadas, el muestreo se llama aleatorio y el resultado es una muestra aleatoria simple.

Muestreo Aleatorio

Una muestra se dice que es extraída al azar cuando la manera de selección es tal, que cada elemento de la población tiene igual oportunidad de ser seleccionado. Una muestra aleatoria es también llamada una muestra probabilística son generalmente preferidas por los estadísticos porque la selección de las muestras es objetiva y el error muestral puede ser medido en términos de probabilidad bajo la curva normal. Los tipos comunes de muestreo aleatorio son el muestreo aleatorio simple, muestreo sistemático, muestreo estratificado y muestreo de conglomerados.

Muestreo aleatorio simple

Una muestra aleatoria simple es seleccionada de tal manera que cada muestra posible del mismo tamaño tiene igual probabilidad de ser seleccionada de la población. Para obtener una muestra aleatoria simple, cada elemento en la población tenga la misma probabilidad de ser seleccionado, el plan de muestreo puede no conducir a una muestra aleatoria simple. Por conveniencia, este método pude ser reemplazado por una tabla de números aleatorios. Cuando una población es infinita, es obvio que la tarea de numerar cada elemento de la población es infinita, es obvio que la tarea de numerar cada elemento de la población es imposible.

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