ESTADISTICA APLICADA

ESTADISTICA APLICADA

Rafael Álvarez Cáceres

Cod.574.015 A45

Leonard J. Kazmier

Probabilidades y Estadística

Cod.519.5 M77b

Allen L. Webster

Estadística Básica en Administración

Cod.310.65B -39

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La varianza de una variable aleatoria, por lo tanto, es una medida de su dispersión. Se trata de la esperanza del cuadrado de la desviación de la variable frente su media y se mide en una unidad diferente. Las medidas de dispersión (también conocidas como medidas de variabilidad) se encargan de expresar la variabilidad de una distribución por medio de un número, en los casos en que las diferentes puntuaciones de la variable están muy alejadas de la media. A mayor valor de la medida de dispersión, mayor variabilidad. En cambio, a menor valor, mayor homogeneidad.

Lo que hace la varianza es medir la variabilidad de la variable aleatoria. Es importante tener en cuenta que, en ciertos casos, es preferible utilizar otras medidas de dispersión ante las características de las distribuciones

Se denomina varianza muestral cuando se calcula la varianza de una población a partir de una muestra. La covarianza, por otra parte, es la medida de dispersión conjunta de dos variables.

Definición: Dada una población X y una muestra de tamaño n, es decir, una sucesión de variables aleatorias, X1,X2,...,Xn , réplicas de X; se entiende por varianza muestral a la siguiente variable aleatoria:

S2 es un estimador centrado de σ2 , cuya varianza se reduce al aumentar el tamaño muestral.

La varianza de un conjunto de datos se define como el cuadrado de su desviación estándar; y la varianza muestral se utiliza para probar la hipótesis nula que se refiere a la variabilidad y es útil para entender el pocedimiento de análisis de la varianza.

La hipótesis nula; para la prueba de la varianza, es que la varianza poblacional es igual a algún valor previamente especificado. Como el aspecto de interés, por lo general es si la varianza de la población es mayor que este valor, siempre se aplica una de una cola.

Para probar la hipótesis nula, se toma una muestra aleatoria de elementos de una población que se investiga; y a partir de esos datos, se calcula el estadístico de prueba.

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