Estadistica Aplicada

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE II

Un director de cierta empresa ha comprobado que los resultados obtenidos n los test de aptitud por los solicitantes de un determinado puesto de trabajo sigue una distribución normal con una desviación estándar de 32 puntos. La media de las calificaciones de una muestra de nueve test es de 187 puntos. Calcular un intervalo de confianza del 99% para la calificación media poblacional del grupo de solicitantes actual.

Solución:

n = 9 (muestra pequeña n< 30)

σ= 32

x ̅ = 187

Por el nivel de confianza

1-∝ =0.99,el valor Z_0=2.576

L_(1 )=( X) ̅-Z_0 x σ/(√n) = 187-2.576 x 32/(√9) = 673.14

L_(2 )=( X) ̅+Z_0 x σ/(√n) = 187+2.576 x 32/(√9) = 686.86

La calificación del grupo de solicitantes de un determinado puesto de trabajo varía entre 673.14 y 686.86 con un confianza de 99%.

Los siguientes datos corresponden al precio en soles de diez libros de estadística aplicada: 350, 350, 350, 730, 800, 180, 700, 320, 250, 500, Calcular un intervalo de confianza al 90% para el precio promedio de los libros.

Solución:

n = 10 (muestra pequeña n< 30)

Por el nivel de confianza

1-∝ =0.90,el valor Z_9=1.833

x ̅= (350+350+350+730+800+180+320+250+500)/10 = 453

s=√((3212700-10〖(453)〗^2)/(10-1) )= 359.11

L_(1 )=( X) ̅-t_0 x s/(√n) = 453 – 1.833 x359.11/(√10) = 244.84

L_(1 )=( X) ̅+t_0 x s/(√n) = 453 +1.833 x359.11/(√10) = 661.16

El precio en soles de los libros varía de entre S/.244.84 y S/. 661.16 con confianza de 90%

En una muestra aleatoria de 100 depósitos, el promedio maestral es de de $ 680 y la desviación estándar de muestra es $35. Hallar el número de cuentas que debería observarse, con la información disponible para el error de estimación sea inferior a $ 5, con una seguridad del 95%.

FALTA

De una manera aleatoria de 172 propietarios de pequeños negocios, 118 manifiestan que la fuente de financiamiento inicial fueron sus ahorros. Hallar un intervalo de confianza del 99% para la proporción real de propietarios que manifiestan que la fuente de financiamiento fueron sus ahorros.

SOLUCION:

p=118/172=0.69

q=1-0.69=0.31

Por el nivel de confianza

1-∝ =0.99,el valor Z_0=2.576

L_1=p-z_0×√((p ×q)/n) = 0.69 - 2.576 ×√((0.69 ×0.31)/172) = 0.6

L_1=p-z_0×√((p ×q)/n) = 0.69 +2.576 ×√((0.69 ×0.31)/172) = 0.8

Se tiene una confianza del 99% de que entre 60% y 80%.de los propietarios que manifiestan que la fuente de financiamiento fueron sus ahorros.

Se sabe que 25 de cada 1000 objetos elaborados por una empresa son defectuosos ¿De qué tamaño conviene tomar una muestra para que la proporción estimada defectuosa no difiera de la verdadera en más de un 5% con un nivel de confianza del 95%?

FALTA

… Se realiza una encuesta a 200 personas, de las cuales 110 están a favor de las nuevas medidas. Contrastar la hipótesis nula de que la proporción poblacional es igual a 0.5 frente a la hipótesis alternativa bilateral. Con un nivel de significación del 10%.

SOLUCION:

Hipótesis nula: H0: μ0 = 0,5. Hipótesis alternativa: Ha: μ0 ≠ 0,5

p=110/200=0.55

∝= 0.10 = 1-∝ =0.90,el valor Z_0=1.645

Z= (p-P_0)/√((Po X Q)/n) = (0.55- 0.5)/√((0.5 X 0.5 )/200) = 1.41

En los países escogidos se han obtenidos los valores

...