UNA APLICACIÓN DEL CONCEPTO DE TASA FORWARD • Supongamos Un Bono Con Un Valor Cara De $1000, Una Tasa De Cupón De 5% Y Un Vencimiento A 5 años. Se Sabe Que Las Tasas Spot Son Las Siguientes: R1=5%, R2=6%, R3=7%, R4=8% Y R5=9%. De Ello, Se Puede Demo

UNA APLICACIÓN DEL CONCEPTO DE TASA FORWARD

• Supongamos un bono con un valor cara de $1000, una tasa de cupón de 5%

y un vencimiento a 5 años. Se sabe que las tasas spot son las siguientes:

r1=5%, r2=6%, r3=7%, r4=8% y r5=9%. De ello, se puede demostrar que el

precio del bono hoy día es $852.11.

• De las tasas spot, podemos calcular las tasas forward:

(1+0.06)2

=(1+0.05)*(1+f2) Þf2=7%

(1+0.07)3

=(1+0.06)2

*(1+f3) Þf3=9.03%

(1+0.08)4

=(1+0.07)3

*(1+f4) Þf4=11.06%

(1+0.09)5

=(1+0.08)

4

*(1+f5) Þf5=13.09%2

Gráficamente:

r1 f2

0 1 2 3 4 5

r2 f3

r3 f4

r4 f5

r53

• Podemos llevar cada flujo de dinero a valor de t=5 (momento del

vencimiento), mediante las tasas forward. Nótese que los flujos de

dinero van siendo reinvertidos a las tasas forward:

Flujos Reinversión de flujos

($ de t=5)

Cupón 1 50*(1+f2)*(1+f3)*(1+f4)(1+f5)=$73.268

Cupón 2 50*(1+f3)*(1+f4)*(1+f5)=$68.468

Cupón 3 50*(1+f4)*(1+f5)=$62.799

Cupón 4 50*(1+f5)=$56.547

Cupón 5 + principal $1050

Total $1311.082

• El total de $1311.082 representa el valor futuro del bono (en pesos de

t=5) desde la perspectiva de t=0.

• Como esperaríamos, se cumple que: $1311.082/1.095

= $852.11

Ejercicios elaborados de Compra de Letras del BCH

como apoyo a los ejercicios de compra de Letras del BCH les detallo algunos ejercicios.

Precaución, que cuando calcule el precio su calculadora le exprese en el precio 6 ( seis ) numeros des pues del punto decimal para que haya coincidencia de respuestas.

1. Disponibilidad de L.10, 000,000 plazo de 182 dias y tasa de 10%

Calculo del precio? (P)

P= 100__________

1+ ((0.10) x (182/360))

P= _____100__________

1 + 0.10 (182/360)

P= ____100_____

1.50555555

P= 95.18773131

Calculo del Valor Nomina normal (VN)

Vn =vd X 100/ precio

Vn = (10, 000,000 x 100)

95.18773131

Vn = 10, 505,555.56

Vn = 10, 505,000.00

Calculo de valor apagar Vp

Vp = (Vn x p) / 100

Vp = 10, 505,000 X 95.18773131

100

Vp = 9, 999,471.17

Calculo del descuento

D= Vn-Vp

D= 10, 505,000 - 9, 999,471.17

D= 505,528.83X0.10

D=50,552.88

Descuento o rendimiento ya con impuesto deducido = 454,975.95

2. Disponibilidad de L.5, 000,000 plazo de 91 dias y tasa de 9%

Calculo del precio?

P= _____100_________

(1+((0.09)

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