Unidad 3 y 4 series de tiempo

UNIDAD 3 SERIES DE TIEMPO

Introducción

Los pronósticos o predicciones son una herramienta esencial en cualquier proceso de toma de decisiones sus usos varían desde la determinación de requerimientos de inventario para una zapatería local hasta la estimación anual de ventas de juegos de video, teléfonos celulares, computadoras etc… La calidad de las predicciones que los administradores puedan efectuar está estrechamente relacionada con la información que se pueda extraer y utilizar de los datos que se tengan.

Series temporales

El análisis de series temporales es un método cuantitativo que utilizamos para determinar patrones en los datos recolectados a través del tiempo. La tabla siguiente es un ejemplo muy sencillo de datos de una serie temporal

Sirve para detectar patrones de comportamiento en intervalos de tiempo.

Para que sirven las series temporales

El análisis de series temporales se utiliza para detectar patrones de cambio en la información estadística durante intervalos regulares de tiempo. Proyectamos esta información para obtener una estimación para el futuro.

Variación en series temporales

Utilizamos el término serie temporal para referirnos a cualquier grupo de información estadística que se acumula a intervalos regulares. Hay 4 tipos de cambio o variación implicados en el análisis de series temporales:

1. Tendencia secular
2. Fluctuación cíclica
3. Variación temporal o estacional
4. Variación irregular

Tendencia secular

Por lo que se refiere a la tendencia secular el valor de la variable tiende a aumentar o disminuir en un periodo muy largo. Un ejemplo de esto puede ser el (IPC: índice de precio al consumidor). De un año a otro el costo de la vida varia bastante de un año a otro pero si examinamos un periodo a largo plazo nos damos cuenta que la tendencia es un aumento estable. (Ver gráfico 1)

Fluctuación cíclica

Un ejemplo se puede ver en el caso del ciclo de negocios. A través del tiempo, hay años en que el siclo de negocios llega un pico por encima de la línea de tendencia en otros tiempos, la actividad parece caer llevando un punto bajo la línea de tendencia. El tiempo que transcurre entre picos o puntos bajos es al menos de un año y puede llegar a durar hasta 15 o 20 años (ver gráfico 2)

Variación temporal o estacional

Este tipo de variación implica patrones de cambio en el lapso de un año que tienden a repetirse anualmente.

Variación irregular

Es el cuarto tipo de cambio que se da en el análisis de series temporales.

Análisis de tendencia

De los cuatro componentes de una serie temporal, la tendencia secular representa la dirección a largo plazo de la serie. Una manera de describir la componente que corresponde a la tendencia es ajustando visualmente una recta en un conjunto de puntos en una gráfica (mínimos cuadrados).

Razones para el estudio de tendencias:

1. El estudio de tendencias seculares nos permite describir un patrón histórico.
2. El estudio de tendencias seculares nos permite proyectar patrones pasados o tendencias hacia el futuro.
3. En muchas situaciones, el estudio de la tendencia secular de una serie temporal nos permite eliminar la componente de tendencia de una serie

Ajuste de la tendencia lineal mediante el método de mínimos cuadrados

ŷ(con gorrito)=a+bx

ŷ(con gorrito)= la variable dependiente

X la variable independiente (tiempo en el análisis de tendencia)

a= a la intercesión con el eje y (para que coincidan x tiene que valer cero)

b= pendiente

b= Ʃxy-nẊӯ/Ʃx2-nẊ2

a=ӯ-bẊ

Tiempo de traducción o decodificación

Normalmente medimos la variable independiente (tiempo) en términos tales como:

• Semanas
• meses
•  años

Podemos convertir esas medidas tradicionales de tiempo a una forma que simplifica los cálculos. Esto es lo que se llama una codificación. Se realiza de la siguiente manera:

1. Se determina el tiempo promedio, se resta este valor a cada uno de los tiempos de la muestra

Ejemplo: 1989, 1990 y 1991 =1990 y se resta a cada valor. Quedando así los resultados: -1, 0 ,1

Ejemplo de codificación

Considere los datos que se muestran en la tabla que ilustran el número de camiones cargados en la ciudad de México entre 1985 y 1992.

Cuando hay un número impar de elementos en la serie temporal
   Ẋ=13923/7= 1989

Cuando hay un número par de elementos

           Ẋ=11937/6= 1989.5

b= Ʃxy-nẊӯ / Ʃx2-nẊ2             b=Ʃxy-0ӯ/Ʃx2-n(0)2                         a= ӯ-bẊ    ya que x vale 0 a=ӯ

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