Fundamentos teoricos metodologicos de Lavoniwics y Brissiaud

los fundamentos matematicos de los autores Lavoniwics y Brissiaud

INTRODUCCIÓN.

En el presente ensayo se presentan argumentos teóricos y metodológicos matemáticos en base a los fundamentos de los autores Lavoniwics y Brissiaud en base a los procedimientos meta cognitivos que presentan los niños a la hora de resolver problemas aritméticos de carácter de cálculo mental específicamente en problemas de adición y sustracción, es decir, de suma y resta. Todo esto con la finalidad de conocer en la práctica los procedimientos mentales que tienen los niños al enfrentar problemas matemáticos.

DESARROLLO.

El conteo como instrumento en la resolución de problemas sencillos de adición y sustracción.

Brissiaud sostiene que los problemas aritméticos más sencillos consisten en situaciones en las que se añade (o se quita) un determinado número de elementos a una cantidad inicialmente conocida. El autor señala que a partir de los 5-6 años la mayoría de los niños no cuentan y obtienen la solución “en la cabeza” a través de representaciones mentalmente numéricas 4 y 2 (en la suma) y 6 y 2 (en la resta) a propósito de los problemas que presentamos arriba. “Calcular es establecer una relación directa entre cantidades a partir de sus representaciones numéricas, sin pasar por la construcción física de una o varias colecciones cuyos elementos se cuentan” (Brissiaud,1989, p.103)  el conteo y la utilización de modelos (en la resolución de problemas de sume resta) es un precedente importante en el niño para que éste pueda acceder al cálculo. Dos Forma De Relacionar Cantidades: Contar Y Calcular. La distinción entre contar y calcular Los problemas aritméticos más sencillos son aquellos en los que se añade (o sequita) un determinado número de elementos a una cantidad inicialmente conocida: se trata de hallar el resultado de añadir o quitar una cantidad. Son dos tipos de problemas que nos sirven de ejemplo para distinguir la acción de contar de la de calcular. A partir de los cinco o seis años, algunos niños resuelven el problema sin constituir colección alguna, sin mover los dedos y los labios.

A continuación mencionamos dos procedimientos de solución: contar y calcular Los niños, por tanto, saben resolver ciertos problemas de suma y resta antes de que haya tenido lugar cualquier tipo de aprendizaje del simbolismo aritmético. Los signos +, - y,= emplean dos tipos de procedimientos: Procedimientos para contar que requieren el uso de objetos con los que los niños imitan las transformaciones descritas en el enunciado. Procedimiento de cálculo: el cálculo se define por oposición a la acción de contar. Calcular es establecer una relación directa entre cantidades a partir de su representaciones numéricas, sin pasar por la construcción física de una o varias colecciones cuyos elementos se cuentan. Dos campos numéricos el cálculo y el de la acción de contar Para el niño pequeño los números no constituyen un campo de conocimiento homogéneo pronto de esquemático, cabe distinguir dos campos numéricos: el campo en el que el niño calcular y el campo al más amplio en el que le emplea la acción de contar. En el campo numérico, casi los niños son capaces de calcular mentalmente al final del el infantil. Para muchos niños el campo numérico en el que saben calcular, es evidentemente mayor.

 Cuando el autor  habla de problemas aritméticos sencillos de adición y sustracción, son aquellos que donde se añade o se quita un determinado número de elementos a una cantidad inicialmente conocida.

De acuerdo a Brissiaud, la diferencia entre contar y calcular se requiere el uso de objetos con los que los niños imitan las transformaciones descritas en el enunciado y el cálculo establece una relación directa entre cantidades a partir de sus representaciones numéricas, sin pasar por la construcción física de una o varias colecciones cuyos elementos se cuentan.

Es decir cuando al inicio el niño tiene un grupo de elementos (3), añade 2 elementos, vuelve a contar desde el primer elemento, ya que todavía no ha desarrollado el significado numérico. Ejemplo: el niño cuenta 4 pelotas, añade 2 pelotas y vuelve a contar todo y a partir de 5 o 6 años, consiste en el uso de colecciones de muestra para que los niños resuelvan los cálculos con números pequeños sin necesidad de contar.

La sustracción consiste en contar lo que queda, el niño al tener 4 elementos y le quitan dos tiene que empezar a contar desde el principio para poder llegar al resultado: no ha desarrollado el significado numérico. Ejemplo: el niño tiene 6 monedas y le quita 2, vuelve a contar todo para poder llegar al resultado.

De acuerdo con labinowicz el procedimiento “contar a partir de” es más eficiente que le procedimiento “contar todo”. Ya que  el procedimiento “contar a partir de” resulta ser más eficiente y da evidencia de la comprensión del significado numérico de magnitud de los conjuntos. La regla del valor cardinal, asociada a la magnitud, permite resolver los problemas con mayor eficacia.

Para Labinowicz la adición nos menciona dos procedimientos de conteo: el “contar todo” que consiste en contar la primera cantidad de objetos del primer sumando, después cuenta la segunda cantidad de objetos del segundo sumando y al final junta toda la cantidad de objetos para contar el total. Ejemplo: ¿Cuánto es 5 monedas más 3 monedas? primero hace un conjunto de 5 monedas, después un conjunto de 3 monedas y al final junta los dos conjuntos para contar todo y llegar al resultado.

Y el otro procedimiento, es “contar a partir de”, aquí la niña ya muestra que ha desarrollado el valor cardinal, ya que ambos sumandos son contados solamente una vez para obtener el total. Ejemplo: ¿Cuánto es 5 monedas más 3 monedas? en este procedimiento el niño empieza a contar y solo incrementa las monedas hasta llegar a la cantidad solicitada.

Los niños tiene grandes habilidades, para contar empezando con el uno, pero tienen dificultades cuando se les cuestiona acerca de secuencia o magnitud, ellos suelen presentar problemas de adicción y sustracción, suelen llegar a contestar pero de manera menos eficiente.

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