Matemáticas para ciencias sociales

UNIVERSIDAD SANTO TOMAS

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

CURSO : Pensamiento Matemático Para CCSS

GUIA UNIDAD II

1.        Reduzca términos semejantes:

        a)  3x − 2y − 7xy − 12x − 9y + 6xy                                Resp.:  − 9x − 11y − xy  

b)  4x2y − 12xy + 9xy2 – xy – 12x2y + xy2 + 13xy                        Resp.:  − 8x2y + 10xy2

2.        Elimine paréntesis y reduzca:

        a)  4a − (3b − a) − (b – 2a) + ( − 2a + b) – ( −4b + 5a)                Resp.:  b

        b)  3p – [ − 2q – (r – 2p + q)] – 3r                                        Resp.:  p + 3q – 2r

        c)  2m – [ − (3m + n) + (m – 5n)] – (m – 2n)                        Resp.: 3m + 8n

        d)  4p – q – {– r + [ − p + q – (r – p + 5q) – (r – q)] – p}                Resp.:  5p + 2q + 3r

        e)  2( a  − 5b) − 3(a + 3b) +  −5(a + 4b) – ( a – b)                        Resp.:  –7a – 38b

        f)   3a – 4[2a – 3(a – 3b) – (b – 4a)] – 5b                                Resp.:  –9a – 37b

        g)  4{ − 3a + 2[a – 5(b – c) – (a – b + 3c)] – b} + 4c                Resp.:  –12a – 36b + 20c

        h)  x2 – [x + 2(3x2 – x + 8) – (3x2 – 4x + 8)] – 5x + 1                Resp.:  –2x2 – 8x – 7

        i)   a − { − 2[b – (c + a) – 2a] – (4b – c + a)}                        Resp.:  – 4a + 6b − 3c

3.        a)        Dados los polinomios:

                A = 4x3 – x2 + 7x – 5;                B = 5x3 + x2 – 8x – 12;                C = 4x2 – 6x – 2

Determine:  i) A – B + 3C                                Resp.: − x3 + 10x2 – 3x + 1

ii) (A – B)·C                                Resp.:  − 4x5 – 2x4 + 74x3 – 58x2 – 72x – 14

        b)        Dados los polinomios:

                A = 3x2 – x + 6;                        B = – x2 – x + 1;                        C = x2 + 5x – 8

Determine:   i)  (A – C)·(B – C)                        Resp.:  − 4x4 + 26x2 – 138x + 126

 ii)  2AC – BC                                 Resp.:  7x4 + 34x3 – 50x2 + 63x – 88

iii)  (1 – A)·(B + C)                         Resp.:  – 12x3 + 25x2 – 27x + 35

iv) 1 – B·(A – 3C)                         Resp.:  – 16x3 + 14x2 + 46x – 29

4.        Dados los polinomios: [pic 1],        , y         [pic 3][pic 2]

1. Calcular  P + Q =
2. Calcular  P – Q =
3. Calcular  R – ( P + Q ) =

1. Multiplicación de monomios

a)        [pic 4]

b)        [pic 5]

c)        [pic 6]

6.        Multiplicación de monomios por polinomio

a)        [pic 7] =

b)        [pic 8]=

c)        [pic 9] =

7.        Multiplicación de polinomio por polinomio.

a)        [pic 10] =

b)         =[pic 11]

c)         =[pic 12]

8.        Productos notables

a)        [pic 13]

1. [pic 14]
2. [pic 15]
3. [pic 16]
4. [pic 17]
5. [pic 18]
6. [pic 19]

9.        Desarrolle y reduzca:

a)  (3x – 4y)·(4xy – x2 + 5y2)        Resp.:  − 3x3 + 16x2y – xy2 – 20y3

b)  (3a – b + 6)·(a + 5b – 1)        Resp.: 3a2 +14ab +3a – 5b2 + 31b – 6

c)  (4x – y2)2        Resp.:  16x2 − 8xy2  + y4

d)  (4p − 5q3 )·(4p + 5q3 )        Resp.:  16p2 – 25q6

e)  (x2 – y3)2        Resp.:  x4 – 2x2y3 + y6

f )  2(3a + 2b)2 – 5(a + 3b)·(a – 3b)        Resp.: 13a2 + 24ab + 53b2

g)  3(x – 6)2 – (x + 4)2 + 4(x + 8)·(x – 8)        Resp.:  6x2 – 44x – 164

h)  (4p + 5q)·(4p – 5q) – (3p – 2q)2         Resp.:  7p2 – 29q2 + 12pq

        i)  1 – (3a + 5b)(3a – 5b)        Resp.: 1 – 9a2  + 25b2

        j)  4x2 – (2x – y)(4y + x)        Resp.:  2x2 – 7xy + 4y2

        k) (5x – 2y)2 –4(5x + 2y)·(5x – 2y)        Resp.: – 75x2 – 20xy + 20y2

        l)  (p +4q)2 – (p + 3q)·(p – 3q) – 5(3p – q)2        Resp.: – 45p2 + 38pq + 20q2

        m) (2x2 – 5)2 – (3x2 + 1)2 – (x2 + 1)(x2 – 1)        Resp.: – 6x4 – 26x2 + 25

        n)  [(x + y)2 – (x – y)2]2 – (xy – 3)2        Resp.:  15x2y2 + 6xy – 9

        ñ)  (x2 + y2)(x2 – y2) – [(3x + 4y)2 – (2y + 6x)2]2        Resp.:  648x2y2 – 728x4 – 145y4

        o)  3(x – y)2(x + y) – 3(x + y)2(x – y)        Resp.:  6y2 – 6x2y

        p)  (x + y – z)2 + (x – y + z)2        Resp.:  2x2 + 2y2 + 2z2 – 4yz

        q) (2a – 3b +c)2 – (a + 3b)2 – (2a - c)2        Resp.:  8ac – a2 – 18ab – 6bc

        r)  (1 – a2)3 + (a2 + 2)3        Resp.:  9a4 + 9a2 + 9

...