Analisis de la curva.

de la curva.

En el caso de la Fig. 2, es la función y = f(x) la que toma un valor infinito en el punto x=a (geométricamente x=a es una "asíntota vertical" de la curva).

En el primer caso se expresa:

Mientras que el segundo así:

Algunas propiedades sobre el infinito y valores indeterminados.

Cuando se opera con límites de funciones se trabaja con el conjunto R ampliado, es decir, el conjunto de los números reales al que se le han añadido los entes numéricos: + , - . Conviene, por tanto, tener claras algunas propiedades de estos entes, así como valores que son indeterminados en este conjunto:

* Para cualquier número n (incluido el 0): n/ = 0.

* Para cualquier número n positivo (distinto de 0): n .+ = + , n .(- )= - .

* Para cualquier número n negativo (distinto de 0): n .+ = - , n .(- )= + .

* Para el caso del 0: 0. + Y 0. (- ) son Indeterminados.

* Para números n positivos + /n = + , pero para n negativos + /n = - .

* Para el caso del 0: + /0 = , así como - /0 = , pero en ambos casos el signo del infinito es Indeterminado . Algo similar sucede cuando dividimos un número entre cero: 3/0 = , -3/0 = (el signo del infinito es indeterminado, aunque sí podemos asegurar lo que sucede tanto a la derecha de 0, como a la izquierda de 0 ).

* Asimismo son Indeterminados:

/ (Con cualquier signo), - , 0/0 , 0° , ° (cualquier signo).

La mayoría de estas relaciones son muy lógicas si nos acostumbramos a imaginar a + , como 1/(+0), y a - , como -1/(+0) -entendiendo por +0 un número positivo muy pequeño-.

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